Lineær ligningsberegner
Nyttig til algebra, hurtige tjek og lineære beregninger i planlægning og grafik.
Beregn
Beregn
Resultat
Formlen
En lineær ligning har konstant ændringshastighed. Typiske former er ax + b = c og y = mx + b. To forskellige punkter bestemmer én linje.
Gennemregnet eksempel
- 3x + 5 = 20.
- Flyt 5: 3x = 15.
- Divider med 3: x = 5.
Resultat: x = 5
Sådan løses ligningen
Hver tilstand er en direkte algebraisk omskrivning.
Løs ax + b = c
Omskriv til x = (c−b)/a. a må ikke være 0.
Beregn y fra y = mx + b
Gang m med x og læg b til.
Linje fra to punkter
Beregn m = (y2−y1)/(x2−x1), derefter b = y1−mx1. x-værdierne skal være forskellige.
Grænsetilfælde
Hvis a = 0 eller x1 = x2, kan resultatet ikke skrives som y = mx + b.
Interessante fakta
Lineære modeller ændrer sig konstant
Når x øges med 1, ændres y altid med m.
To punkter giver én linje
To forskellige punkter i planen bestemmer en unik ret linje.
Bruges i virkelige beregninger
Lineære ligninger bruges i budgetter, break-even-analyser, stykpriser, kalibreringskurver og enkel bevægelsesplanlægning.
Ofte stillede spørgsmål
Så er det ikke en standard lineær ligning for x.
Ja, ofte er løsningen decimal eller brøk.
Det giver en lodret linje med ubestemt hældning.
m er ændringshastigheden for y i forhold til x.
Ja, negative koefficienter og koordinater er gyldige.