Rentes-rente-beregner
Se hvordan opsparing eller investering kan vokse, når rente lægges til saldoen og derefter også rentebærer — sammensat vækst over tid.
Beregn
Beregn
Resultat
Formlen
Fremtidig værdi af et engangsbeløb med rentes rente er hovedstol gange et plus den periodiske rente, opløftet til antal renteperioder. Hyppigere rentetilskrivning ved samme nominelle rente giver en lidt højere effektiv årlig rente.
Gennemregnet eksempel
- P = 100.000 kr, r = 5 % (0,05), n = 12 månedlige rentetilskrivninger, t = 10 år
- A = 100.000 × (1 + 0,05/12)^(12×10) = 100.000 × (1,004166…)^120
- A ≈ 164.700 kr
Resultat: Slutsaldo ≈ 164.700 kr (rente ≈ 64.700 kr)
Sådan beregnes rentes rente
Rentetilskrivning geninvesterer optjent rente, så senere perioder rentebærer på en større base. Formlen forudsætter fast rente og ingen ekstra ind- eller udbetalinger.
Variabler
P er startkapital. r er den nominelle årlige rente som decimal (5 % → 0,05). n er rentetilskrivninger pr. år (12 = månedlig, 365 ≈ daglig). t er tid i år. A er slutbeløbet.
Nominel rente vs. effektiv rente
Den annoncerede rente er nominel. Effektiv rente inkluderer rentetilskrivning: effektiv = (1 + r/n)^n − 1. Sammenlign indlånsprodukter på effektiv rente, når tilskrivningsfrekvensen varierer — danske banker skal oplyse effektiv rente ved indlån.
Det modellerer værktøjet ikke
Regelmæssige månedlige indbetalinger, gebyrer, kildeskat og variable renter kræver en anden model (fx opsparingsmål eller regneark). Inflation reducerer købekraften, selv når den nominelle saldo stiger.
Interessante fakta
Vækst på vækst
Rentes rente giver afkast på tidligere renter. Over lange horisonter buer kurven opad sammenlignet med simpel rente på oprindelig hovedstol alene.
Tid slår sent store beløb
At starte tidligt med mindre beløb slår ofte større indbetalinger, der starter år senere — fordi der er flere renteperioder.
Nominel vs. effektiv rente
Nominel rente er den annoncerede årlige sats; effektiv rente indregner tilskrivningsfrekvens, så produkter kan sammenlignes retfærdigt.
Frekvens betyder lidt
Daglig eller månedlig tilskrivning vokser lidt hurtigere end årlig ved samme nominelle rente — forskellen bliver mærkbar over årtier.
Inflation er den stille partner
7 % nominelt afkast ved 3 % inflation er tættere på 4 % reel vækst. Spørg, hvor meget købekraft du beholder.
Ofte stillede spørgsmål
Rente beregnet af både oprindelig hovedstol og rente, der allerede er tilført i tidligere perioder — vækst på vækst.
Brug A = P(1 + r/n)^(n·t). Indtast hovedstol, årlig rente, år og rentetilskrivninger pr. år; beregneren evaluerer formlen.
Ved samme nominelle rente ja, lidt — fordi rente tilskrives oftere. Sammenlign altid effektiv rente ved indkøb af produkter.
Nej. Denne side modellerer ét engangsbeløb, der rentebærer alene. Til indbetalingsplaner brug opsparingsmålsberegneren eller et regneark.
Nej. Markedsafkast svinger; dette er fast-rente-matematik til illustration, ikke en prognose.
Kilder
- Indlån og renteoplysning Tilsyn og vejledning om indlånsprodukter og renteoplysning til forbrugere.
- Indskudsgaranti Garantien for indskydere dækker danske bankindskud — relevant ved rentebærende opsparing.
- Pengepolitik og renter Baggrund om renter og sammensat vækst i dansk kontekst.