Kalkulador ng Karaniwang Paglihis
Ilagay o idikit ang mga numero para makita kung gaano sila kalat sa paligid ng karaniwang halaga. Nagbabago ang resulta habang nagsusulat.
Kalkulahin
Karaniwang paglihis ng populasyon (σ)
Ang formula
Ang karaniwang paglihis ay parisukat na ugat ng karaniwang parisukat ng layo mula sa mean. Sa anyong populasyon, hinahati sa N; sa anyong sampol, hinahati sa N−1 (koreksyon ni Bessel).
Halimbawang solusyon
- Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Mean μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Baryansa = karaniwang parisukat ng paglihis = 4; σ = √4 = 2
Resulta: σ = 2
Paano kinakalkula ang karaniwang paglihis
Sinusagot ng karaniwang paglihis ang “gaano kalat ang pangkat na ito?” sa parehong yunit ng datos.
Populasyon kumpara sa sampol
Hatiin sa N kung ang datos ang buong populasyon na pinag-aaralan. Hatiin sa N−1 kung sampol ito para tantiyahin ang paglihis ng mas malaking populasyon. Ganito rin ang STDEV.P at STDEV.S sa Excel o Google Sheets. Gamitin ang piliang nasa itaas para magpalit.
Ugnayan sa baryansa
Ang baryansa ay σ² (o s²). Mas madaling unawain ang karaniwang paglihis dahil bumabalik ito sa orihinal na yunit (piso, segundo, iskor).
Gabay para sa humigit-kumulang normal na datos
Para sa datos na humigit-kumulang hugis-kampana, nasa loob ng 1 SD mula sa mean ang humigit-kumulang 68%, 95% sa loob ng 2, at 99.7% sa loob ng 3. Sinisira ng mabibigat na buntot at mga ekstremong halaga ang gabay na ito — tingnan din ang mga grap, hindi lang ang σ.
Mga kawili-wiling katotohanan
Sentro ng normal na pamamahagi
Pinagbabatayan ng karaniwang paglihis ang pamamahaging Gaussian na ginagamit sa agham, inhenyeriya, at pananalapi.
Populasyon kumpara sa sampol
Ang paghahati sa n ay para sa populasyon; ang paghahati sa n−1 (koreksyon ni Bessel) ang karaniwang pantantiya mula sa sampol.
Parehong yunit ng datos
Hindi tulad ng baryansa, ang karaniwang paglihis ay nasa orihinal na yunit — mas madaling ikumpara sa mean.
Panuntunan 68–95–99.7
Para sa humigit-kumulang normal na datos, ~68% ang nasa loob ng 1 SD, 95% sa loob ng 2, at 99.7% sa loob ng 3.
Pinalalaki ng ekstremong halaga ang SD
Isang sobrang layo na halaga ay maaaring magpalaki nang husto sa SD. Tumutulong ang median at IQR kapag mabigat ang mga buntot — kapaki-pakinabang sa mga listahan ng marka sa paaralan.
Mga Madalas Itanong
Hanapin ang mean, kunin ang karaniwang parisukat ng paglihis mula sa mean (÷ N para sa populasyon, o ÷ N−1 para sa sampol), pagkatapos kunin ang parisukat na ugat. Idikit ang mga bilang na pinaghihiwalay ng kuwit para awtomatikong makalkula.
Gamitin ang populasyon (÷ N) kapag ang listahan ang buong pangkat na mahalaga sa iyo. Gamitin ang sampol (÷ N−1) kapag bahagi lang ito upang tantiyahin ang SD ng mas malaking populasyon.
Depende sa konteksto at sa mean. Ikumpara ang σ sa laki ng tipikal na sukat, o gamitin ang coefficient of variation (σ/μ) kapag magkaiba ang sukat.
Hindi palagi. Sa pamumuhunan, madalas nangangahulugan ito ng mas mataas na pagbabago-bago. Sa pagmamanupaktura, maaaring mas mahinang kontrol sa proseso. Unawain ayon sa larangan.
Hanapin ang mean, bawasan ito sa bawat halaga, parisukatin ang bawat pagkakaiba, kunin ang karaniwan (÷N para sa populasyon), pagkatapos kunin ang parisukat na ugat. Para sa 2,4,4,4,5,5,7,9, σ = 2.
Ang baryansa ay karaniwan ng mga parisukat na paglihis mula sa mean; ang karaniwang paglihis ay parisukat na ugat nito. Mas madaling basahin ang SD dahil pareho ang yunit ng orihinal na datos.
Hindi. Dahil parisukat na ugat ito ng mga parisukat na halaga, laging zero o positibo ang SD. Ang 0 ay nangangahulugang magkakapareho ang lahat ng bilang.
Mga sanggunian
- NIST/SEMATECH e-Handbook — measures of scale Awtoritatibong gabay sa karaniwang paglihis at mga kaugnay na sukat ng kalat.
- Philippine Statistics Authority — statistical concepts Konteksto ng opisyal na estadistika at pagbasa ng datos sa Pilipinas.