Kalkulator opsega
Odaberite lik, unesite dimenzije i dobijte opseg u metrima i stopama — za ograde, građevinske radove, uređenje okućnice i zadatke iz geometrije u Hrvatskoj.
Izračunaj
Izračunaj
Pri promjeni jedinica vrijednosti se preračunavaju
Rezultat
Formula
Opseg pravokutnika je 2(L + W). Kvadrat je 4 × stranica. Opseg kružnice je 2πr ili πd. Elipsa koristi Ramanujanovu aproksimaciju. Trokut je a + b + c. Paralelogram je 2(a + b). Trapez je a + b + c + d. Rezultati se pretvaraju s 1 m ≈ 3,28084 ft.
Riješeni primjer
- Pravokutnik 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- Krug r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
- Trokut 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m
Rezultat: Formule po likovima s automatskim prikazom u m/ft
Kako se računa opseg za više likova
Svaki način rada primjenjuje standardnu formulu opsega za odabrani lik, zatim pretvara između metara i stopa.
Pravokutnici, kvadrati i krugovi
Opseg pravokutnika je 2 puta (duljina plus širina). Kvadrat je 4 puta duljina stranice jer su sve stranice jednake. Krug koristi opseg kružnice: 2πr gdje je r radijus, ili πd gdje je d promjer. Elipsa koristi Ramanujanovu prvu aproksimaciju za veću točnost od jednostavnijih formula.
Trokuti, paralelogrami i trapezi
Opseg trokuta je zbroj sve tri stranice (a + b + c). Paralelogram ima jednake nasuprotne stranice pa je opseg 2(a + b). Trapez ima četiri stranice od kojih su dvije paralelne; opseg je zbroj sve četiri stranice (a + b + c + d).
Mjerne jedinice
Metrički način rada očekuje metre i prvo prikazuje m. Imperijalni način rada očekuje stope i prvo prikazuje ft. Miješane jedinice ne pretvaraju se automatski — po potrebi najprije pretvorite stranice.
Što ne modeliramo
Ne računamo preklapanje međa, zaobljenja kutova, valovitu obalnu crtu ni geodetske (survey) stope. Za pravno valjan opseg čestice, uključujući obalnu parcelu, koristite geodetski elaborat ovlaštenog geodeta.
Zanimljive činjenice
π je iracionalan broj
Opseg kruga i elipse koristi Math.PI (≈ 3,141592653589793). Prikaz je zaokružen; za inženjerske tolerancije može trebati više znamenki.
Opseg elipse je složen
Ne postoji jednostavna zatvorena formula; ovaj kalkulator koristi Ramanujanovu prvu aproksimaciju: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] gdje je h = (a−b)²/(a+b)².
Nejednakost trokuta je važna
Tri stranice mogu tvoriti trokut samo ako je zbroj bilo koje dvije veći od treće. Stranice 1, 2, 5 ne mogu zatvoriti trokut.
m ↔ ft
1 m ≈ 3,28084 ft prema međunarodnoj stopi (0,3048 m točno).
Složeni opseg
Za granice u obliku slova L ili nepravilne međe parcele podijelite obod na segmente, zbrojite svaki segment i po potrebi dodajte zajedničke rubove.
Često postavljana pitanja
Odaberite Krug, unesite radijus (ili promjer ÷ 2) i izračunajte. Opseg kružnice = 2πr ili πd. Ako znate promjer, prvo ga podijelite s 2 da dobijete radijus.
Opseg = 2 × (duljina + širina). Za pravokutnik 5 m × 4 m, P = 2×(5+4) = 18 m.
Zbrojite sve tri stranice: P = a + b + c. Za stranice 3 m, 4 m, 5 m opseg je 12 m.
Ne — odaberite metrički ili imperijalni način da svi unosi budu u istoj jedinici. Po potrebi prvo pretvorite duljine u pretvaraču jedinica.
Odaberite Elipsa i unesite veliku poluos (a) i malu poluos (b). Kalkulator koristi Ramanujanovu aproksimaciju jer ne postoji jednostavna formula.
Radijus je polovica promjera. Ako je promjer 10 m, radijus je 5 m. Opseg kružnice = 2πr = πd.
Podijelite je na segmente (pravokutnike, dužine), izračunajte svaki segment opsega i zbrojite ih. Oduzmite unutarnje bridove ako nisu dio vanjske granice parcele.
Opseg = 4 × stranica = 4 × 5 = 20 m. Kvadrat je poseban slučaj pravokutnika s jednakim stranicama.
Izvori
- SI jedinice — metar SI osnova duljine za jedinice opsega.
- Međunarodna stopa Međunarodna stopa = 0,3048 m točno.
- Ramanujanova aproksimacija elipse Točna aproksimacija opsega elipse kada jednostavnije formule nisu dovoljne.