Калкулатор за стандардна девијација
Внеси серија броеви (одделени со запирки) за да добиеш средна вредност, варијанса и стандардна девијација — за популација или примерок.
Пресметај
Пресметај
Резултат
Формула
Стандардната девијација мери колку броевите се разликуваат од средната вредност. Помала σ = поблиску до средната вредност; поголема σ = поголема распространетост.
Решен пример
- Множество: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Средна вредност = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 40/8 = 5
- Варијанса = (9+1+1+1+0+0+4+16)/8 = 32/8 = 4 · σ = √4 = 2
Резултат: Средна вредност: 5 · Стандардна девијација: 2
Примена на стандардната девијација
Стандардната девијација е основна статистичка мерка за дисперзија, широко применувана во науката, финансиите и секојдневните анализи.
Примерок наспроти популација
Користи поделба со N за целосна популација; N−1 (Bessel-ова корекција) за примерок — дава непристрасна проценка на популациската варијанса.
Практични примери
Проверки на оцени, варијација на биолошки мерења, анализа на финансиски приноси, контрола на квалитет во производство.
Интересни факти
Нормална дистрибуција (Гаусова крива)
Кај нормална дистрибуција, ~68% вредности паѓаат во ±1σ, ~95% во ±2σ, ~99,7% во ±3σ. Ова е познато и како правило 68–95–99,7.
Карл Гаус и Македонија
Гаусовата нормална дистрибуција е темел на модерната статистика. Македонскиот Државен завод за статистика ја применува за демографски и економски анализи.
Честопрашувани прашања
Ако имаш СИ СИТЕ вредности (целосна популација), користи N. Ако имаш само дел (примерок) и сакаш да ја проценуваш популацијата, користи N−1.
Не — стандардната девијација е секогаш ≥0. 0 значи сите вредности се исти.