Калкулатор за волумен
Избери тело, внеси димензии и добиј волумен во кубни метри и кубни стапки — за резервоари, пакување, транспорт и геометриски задачи.
Пресметај
Пресметај
При промена на единиците, вредностите се препресметуваат
Резултат
Формула
Волуменот на правоаголен паралелепипед е должина × ширина × висина. Коцка: страна³. Сфера: ⁴⁄₃πr³. Цилиндар: πr²h. Конус: ⅓πr²h. Квадратна пирамида: ⅓ × страна² × висина. Елипсоид: ⁴⁄₃πabc. Полусфера: ⅔πr³. Конверзија: 1 м³ ≈ 35,3147 ft³.
Решен пример
- Паралелепипед 2 м × 1,5 м × 1 м → 3 м³
- Сфера r = 1 м → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 м³
- Цилиндар r = 0,5 м, h = 2 м → π×0,25×2 ≈ 1,57 м³
Резултат: Формули за тела со автоматски приказ м³/ft³
Како се пресметува волумен на повеќе тела
Секој режим ја применува стандардната евклидова формула за волумен на избраното тело, потоа конвертира меѓу кубни метри и кубни стапки.
Паралелепипеди, коцки и сфери
Правоаголниот паралелепипед е должина × ширина × висина во иста единица. Коцката е страна на куб. Сферата користи ⁴⁄₃πr³ со радиус до површината — дијаметар ÷ 2 ако знаете само дијаметар. Полусферата (полна) е ⅔πr³.
Цилиндри, конуси, пирамиди и елипсоиди
Правиот кружен цилиндар е πr²h. Правиот кружен конус е една третина од таков цилиндар со иста основа и висина. Квадратната пирамида е една третина од површината на основата пати нормалната висина. Елипсоидот користи три полуоски a, b, c во ⁴⁄₃πabc.
Единици
Метричкиот режим очекува метри и прво прикажува м³ (со литри во деталите). Империјалниот очекува стапки и ft³. Мешани единици не се конвертираат автоматски — прво уедначете ги сите рабови. Во македонската градба бетон и ископ обично се нарачуваат во м³.
Што не моделираме
Без незаполнет волумен на резервоар, фактор на отпад при пакување или неправилни CAD тела. Нивото на течност во хоризонтален цилиндар бара посебна формула за делумен волумен. За законско или трговско мерење користете метрологија (БОМ).
Интересни факти
π е ирационален број
Формулите за сфера, цилиндар, конус, елипсоид и полусфера користат Math.PI (≈ 3,141592653589793). Приказот заокружува; инженерските толеранции може да бараат повеќе цифри.
Висината мора да е нормална
„Висината“ на конус и пирамида е нормалното растојание од врвот до основата — не должината на образувачката по страната.
м³ ↔ ft³
1 м³ ≈ 35,3147 ft³ со меѓународната стапка (точно 0,3048 м). Еден кубен метар е исто така точно 1000 литри.
Кубни метри во градежништвото
Во Северна Македонија бетон, чакал и земја од ископ се пресметуваат во м³. Пред нарачка проверете дали сите димензии се во метри — сантиметри во формулата даваат резултат илјада пати помал.
Сложени тела
Соби или резервоари во облик на L поделете ги на паралелепипеди (или мешани тела), пресметајте го секој волумен и соберете или одземете ги исечоците.
Честопрашувани прашања
Изберете Цилиндар, внесете радиус на основата и висина, па пресметајте. Волумен = πr²h. Ако го знаете дијаметарот, прво поделете го со 2.
Волумен = ⁴⁄₃πr³. Изберете Сфера и внесете радиус. Полната полусфера користи ⅔πr³ (половина сфера, без посебен диск како капак).
Не — изберете метрички или империјален режим за сите влезови да имаат иста единица. По потреба прво конвертирајте ги должините со конверторот на единици.
Точно 1000. Во метрички режим калкулаторот прикажува литри покрај м³ за полесно читање на капацитетот на резервоар или аквариум.
Изберете Конус, внесете радиус и нормална висина. Волумен = ⅓πr²h — една третина од цилиндар со иста основа и висина.
Поделете го на паралелепипеди (или мешани тела), пресметајте го секој волумен и соберете. Исечоците одземете ги на ист начин.
Извори
- Биро за метрологија Национална метрологија и SI единици во Северна Македонија.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; литарот е прифатен за употреба со SI.
- Меѓународна стапка Меѓународна стапка = точно 0,3048 м; 1 ft³ = 0,3048³ m³.