Калкулатор за пермутација
Користете го овој калкулатор кога е важна нарачката - рангирање, доделување на седишта, шаблони на PIN, секвенци на маршрути и распоред на распоред.
Пресметај
Пресметај
Резултат
Формула
Стандардните пермутации избираат и редат r ставки од n: nPr = n!/(n−r)!. Со дозволено повторување, секој слот има n избори, така што вкупните аранжмани се n^r. Кружните пермутации ја фиксираат ротационата симетрија, давајќи (n−1)! различни седишта околу тркалезна маса.
Решен пример
- Стандардна пермутација со n = 5 и r = 3.
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Резултат: 60 нарачани аранжмани.
Резултат: 5P3 = 60
Како се пресметуваат броите на пермутации
Формулите за пермутација бројат подредени исходи. Истите избрани ставки во различен редослед се сметаат за различен резултат.
Стандардна пермутација (nPr)
Користете го ова кога избирате различни ставки од n различни опции и кога се работи за нарачката. Важи само кога n и r се ненегативни цели броеви со n ≥ r.
Пермутација со повторување (n^r)
Користете го ова кога секоја позиција може повторно да користи која било од n опциите (на пр., кодови за заклучување каде што цифрите може да се повторуваат). Вкупните аранжмани се n множат со себе r пати.
Кружна пермутација ((n−1)!)
За седење на тркалезна маса, ротациите се еквивалентни (ABC е ист круг како BCA), така што едната позиција е фиксирана и аранжманите се намалуваат на (n−1)!.
Влезни ограничувања
Овој калкулатор очекува цели броеви. Многу големи n може да ја надминат прецизноста на безбедната цел број на JavaScript, така што резултатите се наменети за практични опсези на броење.
Интересни факти
Редот го менува одговорот
Изборот на A, B, C е една комбинација, но ABC, ACB, BAC, BCA, CAB и CBA се шест различни пермутации.
Факториалите растат брзо
10! е веќе 3.628.800. Тој раст е причината зошто бројот на пермутации брзо станува голем.
Кружните случаи отстрануваат дупликати
Во круг, ротирањето на секого по едно место не создава нов распоред, така што броењето е помало од линеарните седишта.
Честопрашувани прашања
Пермутацијата се грижи за редот; комбинација не. Ако рангирањето или позицијата се важни, користете пермутација.
Користете nPr кога избирате r ставки од n без да се повторуваат ставките, а редоследот на аранжманот е важен.
Користете повторување кога опцијата може да се појави повеќе од еднаш на позиции, како што се повторувани цифри во кодот.
Бидејќи ротирањето на сите луѓе заедно дава иста шема на седење, една референтна позиција е фиксирана за да се избегне пребројување.
Бро. Пребројувањето на пермутациите користи ненегативни цели броеви.