Finans

Bileşik Faiz Hesaplama

Faiz bakiyeye eklenip kendisi de faiz kazanmaya başladığında birikim veya yatırımların zamanla nasıl büyüyebileceğini görün — bileşik büyümenin gücü.

Hesapla

₺
%

Yazarken güncellenir

Sonuç

—

Formül

Bileşik faizle tek seferlik bir tutarın gelecekteki değeri, anaparanın (1 + dönemsel oran) üzeri bileşiklenme dönemi sayısı kadar çarpımıdır. Aynı nominal yıllık faizde daha sık bileşikleme, biraz daha yüksek bir efektif yıllık getiri üretir.

A = P(1 + r/n)^(n·t)

Çalışılmış örnek

  1. P = 100.000 TL, r = %30 (0,30), n = 12 aylık bileşikleme, t = 5 yıl
  2. A = 100.000 × (1 + 0,30/12)^(12×5) = 100.000 × (1,025)^60
  3. A ≈ 439.979 TL

Sonuç: Nihai bakiye ≈ 439.979 TL (faiz ≈ 339.979 TL)

Bileşik faiz nasıl hesaplanır

Bileşikleme, kazanılan faizi yeniden yatırıma sokar; böylece sonraki dönemler daha büyük bir taban üzerinden faiz kazanır. Aşağıdaki formül sabit bir oran ve ek para yatırma/çekme olmadığını varsayar.

Değişkenler

P başlangıç anaparasıdır. r ondalık olarak nominal yıllık orandır (%30 → 0,30). n yıllık bileşikleme sayısıdır (12 = aylık, 365 ≈ günlük). t yıl cinsinden süredir. A ise nihai tutardır.

Nominal faiz ile efektif yıllık getiri

Bankaların ilan ettiği oran nominal yıllık orandır. Efektif yıllık getiri bileşiklemeyi de içerir: Efektif = (1 + r/n)^n − 1. Vadeli mevduat gibi ürünleri karşılaştırırken bileşikleme sıklığı farklıysa efektif orana bakın.

Bu aracın hesaba katmadıkları

Düzenli aylık ek yatırma, stopaj ve komisyon gibi ücretler, değişen faiz oranları farklı bir plan (veya itfa tarzı bir model) gerektirir. Nominal bakiye artsa bile enflasyon gerçek satın alma gücünü azaltır.

İlginç bilgiler

Büyümenin üzerine büyüme

Bileşik faiz, önceki faiz üzerinden de getiri kazandırır. Uzun vadede eğri, yalnızca ilk anapara üzerinden işleyen basit faize göre daha keskin yukarı kıvrılır.

Erken başlamak genelde kazandırır

Daha erken küçük tutarlarla başlamak, yıllar sonra daha büyük tutarlarla başlamaktan genelde daha avantajlıdır — çünkü daha fazla bileşikleme dönemi işler.

Vadeli mevduatta stopaj unutulmamalı

Türkiye’de TL vadeli mevduat faizinden vade süresine göre değişen oranlarda stopaj (gelir vergisi kesintisi) yapılır; hesaplarken brüt faizle net faiz arasındaki farkı göz önünde bulundurun.

Bileşikleme sıklığının küçük etkisi

Aynı nominal orandaki günlük veya aylık bileşikleme, yıllık bileşiklemeye göre biraz daha hızlı büyür — fark on yıllar içinde belirginleşir.

Enflasyon sessiz bir ortaktır

%30 nominal getiri, %25 enflasyonla birlikte gerçekte çok daha düşük bir reel büyümeye karşılık gelebilir. Kaç TL değil, ne kadar alım gücü koruduğunuzu sorun.

Sıkça sorulan sorular

Hem ilk anapara hem de önceki dönemlerde eklenmiş faiz üzerinden hesaplanan faizdir — büyümenin üzerine büyüme.

A = P(1 + r/n)^(n·t) formülünü kullanın. Anapara, yıllık oran, yıl sayısı ve yıllık bileşikleme sayısını girin; hesaplayıcı formülü sizin için işler.

Aynı nominal orandaysa evet, biraz daha avantajlıdır — çünkü faiz daha sık eklenir. Ürünleri karşılaştırırken her zaman efektif yıllık getiriye bakın.

Hayır. Bu sayfa yalnızca bileşiklemeye bırakılan tek bir anaparayı modeller. Düzenli katkı planları için tasarruf hedefi tarzı bir plan veya elektronik tablo kullanın.

Hayır. Piyasa getirileri değişkendir; bu, örnekleme amaçlı sabit oranlı bir matematiktir, tahmin değildir.

Kaynaklar

  1. Vadeli mevduat ve stopaj oranları — Gelir İdaresi Başkanlığı (GİB) Mevduat faizi üzerinden yapılan stopaj kesintisine dair resmi kaynak.
  2. Politika faizi ve bankacılık istatistikleri — Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası (TCMB) Mevduat ve kredi faiz oranlarının dayandığı politika faizi verileri.
  3. Sermaye piyasası araçları ve yatırımcı bilgilendirmesi — Sermaye Piyasası Kurulu (SPK) Yatırım araçları ve getiri kavramlarına dair düzenleyici kaynak.