Permütasyon Hesaplayıcı
Sıra önemli olduğunda (sıralamalar, koltuk atamaları, PIN modelleri, rota dizileri ve planlama düzenlemeleri) bu hesaplayıcıyı kullanın.
Hesapla
Hesapla
Sonuç
Formül
Standart permütasyonlar r öğeyi n'den seçer ve sıralar: nPr = n!/(n−r)!. Tekrarlamaya izin verildiğinde, her yuvanın n seçeneği vardır, dolayısıyla toplam düzenleme sayısı n^r'dir. Dairesel permütasyonlar dönme simetrisini sabitleyerek (n−1)! Yuvarlak bir masa etrafında farklı oturma yerleri.
Çalışılmış örnek
- n = 5 ve r = 3 ile standart permütasyon.
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Sonuç: 60 sıralı düzenleme.
Sonuç: 5P3 = 60
Permütasyon sayıları nasıl hesaplanır?
Permütasyon formülleri sıralı sonuçları sayar. Farklı bir sırada seçilen aynı öğeler farklı bir sonuç olarak sayılır.
Standart permütasyon (nPr)
N farklı seçenek arasından r farklı öğe seçtiğinizde ve sipariş konularını seçtiğinizde bunu kullanın. Yalnızca n ve r, n ≥ r ile negatif olmayan tamsayılar olduğunda geçerlidir.
Tekrarlı permütasyon (n^r)
Her konumun n seçenekten herhangi birini yeniden kullanabildiği durumlarda bunu kullanın (örneğin, rakamların tekrarlanabileceği kilit kodları). Toplam düzenlemeler n kendisi ile r kez çarpılır.
Dairesel permütasyon ((n−1)!)
Yuvarlak masa oturması için dönüşler eşdeğerdir (ABC, BCA ile aynı dairedir), dolayısıyla bir konum sabittir ve düzenlemeler (n−1)!'e indirgenir.
Giriş kısıtlamaları
Bu hesap makinesi tam sayıları bekliyor. Çok büyük n, JavaScript güvenli tamsayı hassasiyetini aşabilir, bu nedenle sonuçlar pratik sayma aralıklarına yöneliktir.
İlginç bilgiler
Sıra yanıtı değiştirir
A, B, C'yi seçmek bir kombinasyondur ancak ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ve CBA altı farklı permütasyondur.
Faktöriyeller hızlı büyüyor
10! zaten 3.628.800. Bu büyüme, permütasyon sayılarının hızla artmasının nedenidir.
Dairesel kasalar kopyaları kaldırır
Bir daire içinde herkesi bir sandalyeye döndürmek yeni bir düzenleme oluşturmaz, bu nedenle sayılar doğrusal oturmalardan daha küçüktür.
Sıkça sorulan sorular
Permütasyon düzene önem verir; kombinasyon yapmaz. Sıralama veya konum önemliyse permütasyonu kullanın.
Tekrarlanan öğeler olmadan n öğeden r öğeyi seçtiğinizde nPr'yi kullanın ve düzenleme sırası önemlidir.
Bir seçeneğin konumlar arasında birden fazla kez görünebildiği durumlarda (örneğin, bir kodda tekrarlanan rakamlar) tekrarlamayı kullanın.
Tüm insanları bir arada döndürmek aynı oturma düzenini sağladığından, fazla saymayı önlemek için bir referans konumu sabitlenir.
Hayır. Permütasyon sayımı, negatif olmayan tamsayıları kullanır.