Qarışıq kalkulyator
Sifarişin əhəmiyyəti olmadığı zaman bu kalkulyatordan istifadə edin - komitə seçimləri, lotereya seçimləri, məhsul paketləri və menyu cütləşdirmələri.
Hesabla
Hesabla
Nəticə
Formula
Standart kombinasiyalar n-dən r elementi sifarişsiz seçir: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Təkrarlamağa icazə verilir, birləşmələr C(n+r−1, r)-dir. Dairəvi qruplaşdırma kontekstləri oturma sırasının özü əhəmiyyət kəsb etmədiyi halda hələ də nizamsız seçim qaydalarından istifadə edir.
İşlənmiş nümunə
- n = 5 və r = 3 ilə standart birləşmə.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Nəticə: 10 unikal qrup.
Nəticə: 5C3 = 10
Kombinasiya sayları necə hesablanır
Birləşmə düsturları sıralanmamış qrupları hesablayır. Eyni üzvlərin fərqli ardıcıllıqla seçilməsi hələ də bir kombinasiyadır.
Standart birləşmə (nCr)
n fərqli seçimdən r fərqli element seçdiyiniz zaman bundan istifadə edin və sifarişin əhəmiyyəti yoxdur. n ≥ r ilə qeyri-mənfi tam ədədlər üçün etibarlıdır.
Təkrarla birləşmə
Elementlər qrupda təkrarlana bildikdə bundan istifadə edin (məsələn, ləzzətlərin təkrarlana biləcəyi çömçələri seçmək). Formula: C(n+r−1, r).
Permutasiya ilə əlaqə
Permutasiyaların sayının tənzimlənməsi; birləşmələr həmin tənzimləmələri bir qrupa yığır. nCr = nPr / r!.
Daxiletmə məhdudiyyətləri
Girişlər tam ədədlər olmalıdır. Çox böyük dəyərlər praktiki nümayiş limitlərini keçə bilər, ona görə də planlaşdırma tapşırıqları üçün real diapazonlardan istifadə edin.
Maraqlı faktlar
Sifariş nəzərə alınmır
{A,B,C} komandası {C,B,A} ilə eyni kombinasiyadır; yalnız üzvlük vacibdir.
Paskal üçbucağı bağlantısı
Paskal üçbucağında hər binom əmsalı nCr birləşmə dəyəridir.
Qarışıqlar tez böyüyür
Hətta orta qiymətlər böyük ola bilər, məsələn, 52C5 = 2,598,960 poker əlləri.
Tez-tez verilən suallar
Kombinasiya sıraya məhəl qoymur; dəyişdirmə sayma sırası. Qrup seçimi üçün birləşmələrdən, sıralama və ya tənzimləmə üçün permutasiyalardan istifadə edin.
Təkrar etmədən və sifarişə əhəmiyyət vermədən n-dən r elementi seçərkən nCr istifadə edin.
Eyni seçim bir seçimdə bir neçə dəfə görünə bildikdə təkrarlama rejimindən istifadə edin.
Xeyr. Standart birləşmələr n ≥ r tələb edir.
Xeyr. Qarışıq sayma mənfi olmayan tam ədədlərdən istifadə edir.