Kəsr Kalkulyatoru
İki kəsr üzərində işləyin: əməliyyat seçin, surət və məxrəcləri daxil edin — sadələşdirilmiş nəticə və onluq yaxınlaşma əldə edin.
Hesabla
Formula
Toplama və çıxma ortaq məxrəc istifadə edir. Vurmada surətlər və məxrəclər çarpılır. Bölmədə tərs kəsrə vurulur. Nəticələr ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) ilə sadələşdirilir.
İşlənmiş nümunə
- 1/2 + 1/4 toplayın
- Ortaq məxrəc: (1×4 + 1×2) / (2×4) = 6/8
- ƏBOB 2 ilə sadələşdirin → 3/4
Nəticə: 3/4 ≈ 0,75
Kəsr hesabı necə işləyir
Kəsrlər rasional ədədləri surət ÷ məxrəc kimi göstərir. Əməliyyatlar rasional sahə qaydalarına uyğundur; sonra ƏBOB ləğv olunur ki, cavab ən sadə şəkildə olsun.
Toplama və çıxma
a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). Çarpaz vurma ortaq məxrəc yaradır ki, eyni ölçülü hissələri birləşdirəsiniz.
Vurma və bölmə
Surət və məxrəcləri vurun: (a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d). c/d-yə bölmək d/c-yə vurmaq deməkdir (c ≠ 0 şərti ilə).
Sadələşdirmə
ƏBOB üçün aralıq dəyərlər tam ədədə yuvarlaqlaşdırılır (girişlər tam ədəd gözlənilir). Ekranda həmçinin n/d onluq yaxınlaşması göstərilir.
Sərhəd halları
Məxrəclər sıfır ola bilməz. Surəti 0 olan kəsrə bölmə təyin olunmur. Mənfi məxrəclər normallaşdırılır ki, işarə surətdə qalsın.
Maraqlı faktlar
-
Qədim riyaziyyat
Kəsrlər təxminən e.ə. 1800-cü ilə aid Misir papiruslarında görünür — çox vaxt 1/2 + 1/4 kimi vahid kəsrlərin cəmi kimi.
-
Niyə tərs çevirib vururuq
a/b-yə bölmək b/a-ya vurmaqdır, çünki a/b × b/a = 1 — bölməni ləğv etmək üçün tərs kəsrə vurursunuz.
-
Düzgün olmayan və qarışıq
Düzgün olmayan kəsr (7/4) ilə qarışıq ədəd (1¾) eyni qiymətin fərqli yazılışıdır — məsələyə uyğun olanı seçin.
-
Ortaq məxrəc
Kəsrləri toplamaq üçün ortaq məxrəc lazımdır ki, eyni bütövün eyni ölçülü hissələrini birləşdirəsiniz.
-
Onluqlar da kəsrdir
0,75 — 75/100-dür və 3/4-ə sadələşir. Faizlər məxrəci 100 olan kəsrlərdir. Məktəbdə 5 ballıq və 100 ballıq qiymətlər də eyni məntiqə söykənir.
Tez-tez verilən suallar
Ortaq məxrəcə çevirin: (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd), sonra sadələşdirin. Kalkulyatorda «Topla» seçib dörd rəqəmi daxil edin.
Surət və məxrəci ən böyük ortaq bölənlərinə (ƏBOB) bölün. Kalkulyator hər əməliyyatdan sonra avtomatik sadələşdirir.
Kəsrə bölmək onun tərsinə vurmaq deməkdir. (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc).
Xeyr — sıfıra bölmə təyin olunmur. Məxrəc 0 olanda kalkulyator nəticəni gizlədir.
Nəticələr ən sadə düzgün və ya düzgün olmayan kəsr kimi verilir (məxrəc 1-ə enirsə tam ədəd), üstəlik onluq yaxınlaşma.
Mənbələr
- Kəsrlər — təhsil izahı Öyrənənlər üçün kəsr əməliyyatlarının aydın vizual izahı.
- NIST Kitabçası — riyazi qeydlər Kəmiyyət və nisbətlərin ifadə üslubu üçün etibarlı mənbə.
- Khan Academy — kəsr hesabı Məktəb proqramına uyğun pulsuz məşq və izah.