Standart Kənarlaşma Kalkulyatoru
Vergüllə ayrılmış ədəd siyahısından populyasiya standart kənarlaşmasını hesablayın — dəyərlərin ortalamadan nə qədər yayıldığının ölçüsü.
Hesabla
Hesabla
Nəticə
Formula
Populyasiya standart kənarlaşması ortalamadan kvadrat məsafələrin ortalamasının kvadrat köküdür. Bu kalkulyator N-ə böyür (populyasiya forması). Seçmə standart kənarlaşma adətən N−1-ə bölür (Bessel düzəlişi).
İşlənmiş nümunə
- Məlumat: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Ortalama μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Dispersiya = kvadrat kənarlaşmaların ortalaması = 4; σ = √4 = 2
Nəticə: σ = 2
Standart kənarlaşma necə hesablanır
SK «bu çoxluq nə qədər səpələnib?» sualına məlumatın eyni vahidlərində cavab verir.
Populyasiya və seçmə
Məlumat maraq dairəsinin bütün populyasiyasıdırsa N-ə bölün. Daha böyük populyasiyanın SK-sını qiymətləndirmək üçün seçmədirsə N−1-ə bölün. Cədvəl STDEV.P və STDEV.S eyni seçimi əks etdirir. Bu səhifə populyasiya SK istifadə edir (÷ N).
Dispersiya ilə əlaqə
Dispersiya σ² (və ya s²)-dir. SK-ni şərh etmək asandır, çünki orijinal vahidlərə qayıdır (manat, saniyə, bal).
Normal məlumat üçün qayda
Təxminən zəngvari paylanmada dəyərlərin təxminən 68%-i ortalamadan 1 SK daxilində, 95%-i 2, 99,7%-i 3 SK daxilində olur. Ağır quyruqlar və kənar qiymətlər bu qaydanı pozur — yalnız σ-yə baxmayın, qrafikə də baxın.
Maraqlı faktlar
Normal paylanmanın mərkəzi
Standart kənarlaşma elm, mühəndislik və maliyyədə istifadə olunan Qauss paylanmasını parametrləşdirir.
Populyasiya və seçmə
n-ə bölmək populyasiya SK-nı qiymətləndirir; n−1-ə bölmək (Bessel düzəlişi) adi seçmə qiymətləndiricisidir.
Məlumatla eyni vahid
Dispersiyadan fərqli olaraq SK orijinal vahidlərdədir — ortalama yanında şərh etmək asandır. Məsələn imtahan ballarında və ya Bakı bazar qiymətlərində.
68–95–99,7 qaydası
Təxminən normal məlumatda dəyərlərin ~68%-i ortalamadan 1 SK, 95%-i 2, 99,7%-i 3 SK daxilindədir.
Kənar qiymətlər SK-ni şişirdir
Tək ekstremal dəyər SK-ni kəskin uzada bilər. Quyruqlar ağır olanda median və IQS kömək edir.
Tez-tez verilən suallar
Ortalamanı tapın, ortalamadan kvadrat kənarlaşmaların ortalamasını götürün (burada N-ə bölün), sonra kvadrat kök alın. Rəqəmləri vergüllə ayırıb yapışdırın — avtomatik hesablanır.
Populyasiya SK (N-ə bölmə). Daha böyük populyasiyanın seçmə qiymətləndirməsi üçün ÷ (N−1) istifadə edin.
Kontekstdən və ortalamadan asılıdır. σ-ni tipik ölçülərin ölçüsü ilə müqayisə edin; şkalalar fərqli olanda dəyişmə əmsalı (σ/μ) istifadə edin.
Həmişə deyil. İnvestisiyada yüksək SK çox vaxt yüksək dəyişkənlik (risk) deməkdir. İstehsalatda yüksək SK zəif proses nəzarəti ola bilər. Sahə kontekstində şərh edin.
Mənbələr
- NIST/SEMATECH e-Kitabçası — miqyas ölçüləri Standart kənarlaşma və əlaqəli miqyas ölçülərinin etibarlı icmalı.
- Statistika tərifləri (SK) SK-nin sadə dildə dövlət izahı.