Standart Kənarlaşma Kalkulyatoru
Vergüllə ayrılmış ədəd siyahısından populyasiya standart kənarlaşmasını hesablayın — dəyərlərin ortalamadan nə qədər yayıldığının ölçüsü.
Hesabla
Hesabla
Nəticə
Formula
Populyasiya standart kənarlaşması ortalamadan kvadrat məsafələrin ortalamasının kvadrat köküdür. Bu kalkulyator N-ə böyür (populyasiya forması). Seçmə standart kənarlaşma adətən N−1-ə bölür (Bessel düzəlişi).
İşlənmiş nümunə
- Məlumat: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Ortalama μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Dispersiya = kvadrat kənarlaşmaların ortalaması = 4; σ = √4 = 2
Nəticə: σ = 2
Standart kənarlaşma necə hesablanır
SK «bu çoxluq nə qədər səpələnib?» sualına məlumatın eyni vahidlərində cavab verir.
Populyasiya və seçmə
Məlumat maraq dairəsinin bütün populyasiyasıdırsa N-ə bölün. Daha böyük populyasiyanın SK-sını qiymətləndirmək üçün seçmədirsə N−1-ə bölün. Cədvəl STDEV.P və STDEV.S eyni seçimi əks etdirir. Bu səhifə populyasiya SK istifadə edir (÷ N).
Dispersiya ilə əlaqə
Dispersiya σ² (və ya s²)-dir. SK-ni şərh etmək asandır, çünki orijinal vahidlərə qayıdır (manat, saniyə, bal).
Normal məlumat üçün qayda
Təxminən zəngvari paylanmada dəyərlərin təxminən 68%-i ortalamadan 1 SK daxilində, 95%-i 2, 99,7%-i 3 SK daxilində olur. Ağır quyruqlar və kənar qiymətlər bu qaydanı pozur — yalnız σ-yə baxmayın, qrafikə də baxın.
Maraqlı faktlar
Normal paylanmanın mərkəzi
Standart kənarlaşma elm, mühəndislik və maliyyədə istifadə olunan Qauss paylanmasını parametrləşdirir.
Populyasiya və seçmə
n-ə bölmək populyasiya SK-nı qiymətləndirir; n−1-ə bölmək (Bessel düzəlişi) adi seçmə qiymətləndiricisidir.
Məlumatla eyni vahid
Dispersiyadan fərqli olaraq SK orijinal vahidlərdədir — ortalama yanında şərh etmək asandır. Məsələn imtahan ballarında və ya Bakı bazar qiymətlərində.
68–95–99,7 qaydası
Təxminən normal məlumatda dəyərlərin ~68%-i ortalamadan 1 SK, 95%-i 2, 99,7%-i 3 SK daxilindədir.
Kənar qiymətlər SK-ni şişirdir
Tək ekstremal dəyər SK-ni kəskin uzada bilər. Quyruqlar ağır olanda median və IQS kömək edir.
Tez-tez verilən suallar
Ortalamanı tapın, ortalamadan kvadrat kənarlaşmaların ortalamasını götürün (burada N-ə bölün), sonra kvadrat kök alın. Rəqəmləri vergüllə ayırıb yapışdırın — avtomatik hesablanır.
Populyasiya SK (N-ə bölmə). Daha böyük populyasiyanın seçmə qiymətləndirməsi üçün ÷ (N−1) istifadə edin.
Kontekstdən və ortalamadan asılıdır. σ-ni tipik ölçülərin ölçüsü ilə müqayisə edin; şkalalar fərqli olanda dəyişmə əmsalı (σ/μ) istifadə edin.
Həmişə deyil. İnvestisiyada yüksək SK çox vaxt yüksək dəyişkənlik (risk) deməkdir. İstehsalatda yüksək SK zəif proses nəzarəti ola bilər. Sahə kontekstində şərh edin.
Ortalamanı tapın, hər sapmanı kvadratlaşdırın, kvadratları ortalayın (burada ÷ N) və kök alın. Kalkulyatordakı eyni məntiq, yuvarlaqlaşdırma köməyi olmadan.
Dispersiya sapmaların kvadratlarının ortalamasıdır; standart sapma onun kvadrat köküdür. SD məlumatlarla eyni vahiddədir və şərh etmək asandır.
Xeyr. Kvadratların kökü olduğu üçün həmişə sıfır və ya müsbətdir. Sıfır bütün dəyərlərin eyni olması deməkdir.
Mənbələr
- NIST/SEMATECH e-Kitabçası — miqyas ölçüləri Standart kənarlaşma və əlaqəli miqyas ölçülərinin etibarlı icmalı.
- Statistika tərifləri (SK) SK-nin sadə dildə dövlət izahı.