Калкулатор за периметър
Изберете фигура, въведете размерите и получете периметъра в метри и футове — за огради, строителни рамки, озеленяване и задачи по геометрия.
Изчисли
Изчисли
Стойностите се преизчисляват при смяна на единиците
Резултат
Формулата
Периметърът на правоъгълник е 2(L + W). Квадрат е 4 × страна. Обиколката на кръг е 2πr или πd. Елипсата използва приближението на Рамануджан. Триъгълникът е a + b + c. Паралелограмът е 2(a + b). Трапецът е a + b + c + d. Резултатите се преобразуват с 1 m ≈ 3,28084 ft.
Решен пример
- Правоъгълник 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- Кръг r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
- Триъгълник 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m
Резултат: Формули за фигури с автоматично показване в m/ft
Как се изчислява периметърът за различни фигури
Всеки режим прилага стандартната формула за съответната фигура, след което преобразува между метри и футове.
Правоъгълници, квадрати и кръгове
Периметърът на правоъгълник е 2 по (дължина плюс ширина). Квадратът е 4 пъти страната, тъй като всички страни са равни. При кръг се използва обиколката: 2πr, където r е радиусът, или πd, където d е диаметърът. За елипса се използва първото приближение на Рамануджан за по-висока точност от по-простите формули.
Триъгълници, паралелограми и трапеци
Периметърът на триъгълник е просто сборът на трите страни (a + b + c). При паралелограма срещуположните страни са равни, затова периметърът е 2(a + b). Трапецът има четири страни, две от които са успоредни; периметърът е сборът на четирите страни (a + b + c + d).
Единици
Метричният режим очаква метри и показва първо m. Имперският режим очаква футове и показва първо ft. Смесени единици не се преобразуват автоматично — при нужда първо преобразувайте страните.
Какво не моделираме
Не се отчитат застъпване на бордове, заобляне на ъгли или GIS измервателни футове. За правно валиден периметър на имот използвайте план от лицензиран геодезист.
Интересни факти
π е ирационално число
Периметърът на кръг и елипса използва Math.PI (≈ 3,141592653589793). Показваните стойности се закръглят; при инженерни допуски може да са нужни повече цифри.
Обиколката на елипса е сложна
Няма проста затворена формула; този калкулатор използва първото приближение на Рамануджан: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))], където h = (a−b)²/(a+b)².
Неравенството на триъгълника е важно
Три страни образуват триъгълник само ако сборът на всяка две е по-голям от третата. Страни 1, 2, 5 не могат да затворят фигура.
m ↔ ft
1 m ≈ 3,28084 ft, като се използва международният фут (0,3048 m точно).
Съставен периметър
За Г-образни или неправилни граници ги разделете на сегменти, сумирайте всеки сегмент и при нужда добавете споделените ръбове.
Често задавани въпроси
Изберете Кръг, въведете радиуса (или диаметър ÷ 2) и изчислете. Обиколка = 2πr или πd. Ако знаете диаметъра, първо го разделете на 2, за да получите радиуса.
Периметър = 2 × (дължина + ширина). За правоъгълник 5 m × 4 m: P = 2×(5+4) = 18 m.
Съберете трите страни: P = a + b + c. За страни 3 m, 4 m, 5 m периметърът е 12 m.
Не — изберете метрични или имперски единици, така че всички входове да са в еднаква мерна единица. При нужда първо преобразувайте дължините с конвертора за единици.
Изберете Елипса и въведете голямата полуос (a) и малката полуос (b). Калкулаторът използва приближението на Рамануджан, тъй като няма проста формула.
Радиусът е половината от диаметъра. Ако диаметърът е 10 m, радиусът е 5 m. Обиколка = 2πr = πd.
Разделете я на сегменти (правоъгълници, отсечки), изчислете периметъра на всеки сегмент и ги съберете. Извадете вътрешните ръбове, ако не са част от външната граница.
Периметър = 4 × страна = 4 × 5 = 20 m. Квадратът е специален случай на правоъгълник с равни страни.
Източници
- SI единици — метър SI база за мерните единици за дължина при периметър.
- Международен фут Международен фут = 0,3048 m точно.
- Приближение на Рамануджан за елипса Точно приближение за обиколка на елипса, когато по-простите формули не са достатъчни.