Kombinationsberegner
Brug denne lommeregner, når rækkefølgen ikke betyder noget - udvalgsvalg, lotterivalg, produktpakker og menuparringer.
Beregn
Beregn
Resultat
Formlen
Standardkombinationer vælger r varer fra n uden rækkefølge: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Med gentagelse tilladt, er kombinationer C(n+r−1, r). Cirkulære grupperingskontekster bruger stadig uordnede udvælgelsesregler, medmindre selve pladsrækkefølgen har betydning.
Gennemregnet eksempel
- Standardkombination med n = 5 og r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Resultat: 10 unikke grupper.
Resultat: 5C3 = 10
Hvordan kombinationstal beregnes
Kombinationsformler tæller uordnede grupper. At vælge de samme medlemmer i en anden rækkefølge er stadig én kombination.
Standardkombination (nCr)
Brug dette, når du vælger r forskellige elementer fra n forskellige muligheder, og rækkefølgen er ligegyldig. Gyldig for ikke-negative heltal med n ≥ r.
Kombination med gentagelse
Brug dette, når elementer kan gentages i en gruppe (for eksempel ved at vælge scoops, hvor smag kan gentages). Formel: C(n+r−1, r).
Relation til permutation
Permutationer tæller arrangementer; kombinationer kollapser disse arrangementer i én gruppe. nCr = nPr / r!.
Input begrænsninger
Input skal være hele tal. Meget store værdier kan overskride praktiske visningsgrænser, så brug realistiske områder til planlægningsopgaver.
Interessante fakta
Ordren ignoreres
Hold {A,B,C} er den samme kombination som {C,B,A}; kun medlemskab betyder noget.
Pascal trekantforbindelse
Hver binomial koefficient i Pascals trekant er en kombinationsværdi nCr.
Kombinationer vokser hurtigt
Selv moderate værdier kan være store, såsom 52C5 = 2,598,960 pokerhænder.
Ofte stillede spørgsmål
Kombination ignorerer orden; permutation tæller rækkefølge. Brug kombinationer til gruppevalg, permutationer til rangering eller arrangement.
Brug nCr når du vælger r varer fra n uden gentagelser og uden at bekymre sig om rækkefølge.
Brug gentagelsestilstand, når den samme indstilling kan vises flere gange i ét valg.
Nej. Standardkombinationer kræver n ≥ r.
Nej. Kombinationsoptælling bruger ikke-negative heltal.