Volumenberegner
Vælg legemet, indtast målene, og få volumen i kubikmeter og kubikfod — tanke, emballage, forsendelse og geometri.
Beregn
Beregn
Ved enhedsskift omregnes værdierne
Resultat
Formlen
Rektangulær kasse: længde × bredde × højde. Terning: side³. Kugle: ⁴⁄₃πr³. Cylinder: πr²h. Kegle: ⅓πr²h. Kvadratisk pyramide: ⅓ × grundside² × højde. Ellipsoide: ⁴⁄₃πabc. Halvkugle: ⅔πr³. Omregning: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Gennemregnet eksempel
- Kasse 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Kugle r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Cylinder r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Resultat: Legemeformler med automatisk visning m³/ft³
Sådan beregnes volumen for hvert legeme
Hver tilstand bruger den euklidiske standardformel for legemet og omregner mellem kubikmeter og kubikfod.
Kasser, terninger og kugler
En rektangulær kasse (retvinklet kasse) er længde × bredde × højde i samme enhed. En terning er siden i tredje. Kuglen bruger ⁴⁄₃πr³ med radius til overfladen — diameter ÷ 2 hvis du kun kender diameteren. Halvkuglen (fuld halv kugle) bruger ⅔πr³.
Cylindre, kegler, pyramider og ellipsoider
En ret cirkulær cylinder er πr²h. En ret cirkulær kegle er en tredjedel af den cylinder med samme grundflade og højde. En kvadratisk pyramide er en tredjedel af grundarealet gange den vinkelrette højde. Ellipsoiden bruger de tre halvakser a, b og c i ⁴⁄₃πabc.
Enheder
I metrisk tilstand forventes meter, og m³ vises først (med liter i detaljerne). I imperial forventes fod, og ft³ vises først. Blandede enheder omregnes ikke automatisk — omregn alle kanter først.
Hvad vi ikke modellerer
Ingen luftvolumen i tanken, emballage-spildfaktor eller uregelmæssige CAD-legemer. Delvist fyldniveau i en vandret cylinder kræver en anden formel. Til lovlig eller handelsmæssig måling brug certificeret metrologi (DFM).
Interessante fakta
π er irrational
Kugle, cylinder, kegle, ellipsoide og halvkugle bruger Math.PI (≈ 3,141592653589793). Skærmen afrunder; tekniske tolerancer kan kræve flere cifre.
Højden skal være vinkelret
For kegle og pyramide er „højden“ den vinkelrette højde fra spids til grundflade — ikke generatricen eller skråkanten.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ med den internationale fod (præcis 0,3048 m). En kubikmeter er præcis 1.000 liter.
Kegle over for cylinder
En kegle rummer præcis en tredjedel af volumenet af en cylinder med samme grundradius og højde — tommelfingerregel ved støbning og emballage.
Literen og DFM
I Danmark er literen (1 dm³) hverdagsenheden for tanke, oliefyr og cisterner; Dansk Fundamental Metrologi (DFM) sikrer SI-sporbarhed for meter og liter.
Ofte stillede spørgsmål
Vælg Cylinder, indtast grundradius og højde. Volumen = πr²h. Kender du diameteren, divider med 2.
Volumen = ⁴⁄₃πr³. Vælg Kugle og indtast radius. En fuld halvkugle bruger ⅔πr³ (halv kugle uden separat fladt låg).
Nej — vælg metrisk eller imperial, så alle input har samme enhed. Omregn længder først med enheds-omregneren hvis nødvendigt.
Præcis 1.000. I metrisk tilstand vises liter ved siden af m³ — praktisk til tanke, akvarier og cisterner.
Vælg Kegle, indtast radius og vinkelret højde. Volumen = ⅓πr²h — en tredjedel af cylinderen med samme grundflade og højde.
Del op i rektangulære kasser (eller kombiner legemer), beregn hvert volumen, og læg sammen. Træk udskæringer fra på samme måde.
Kilder
- Det internationale enhedssystem (SI) Danmarks nationale metrologiinstitut; SI-referencer for meter og liter.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; literen er tilladt sammen med SI.
- International foot International fod = præcis 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.