Permutatsiooni kalkulaator
Kasutage seda kalkulaatorit siis, kui järjekord on oluline – paremusjärjestus, istekohtade määramine, PIN-mustrid, marsruudijärjestused ja ajakava.
Arvuta
Arvuta
Tulemus
Valem
Standardpermutatsioonid valivad ja järjestavad r üksust n-st: nPr = n!/(n−r)!. Kui kordamine on lubatud, on igal pesal n valikut, nii et kogu paigutus on n^r. Ringikujulised permutatsioonid fikseerivad pöörlemissümmeetria, andes (n−1)! erinevad istmed ümara laua ümber.
Näidisarvutus
- Standardpermutatsioon n = 5 ja r = 3.
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Tulemus: 60 tellitud korraldust.
Tulemus: 5P3 = 60
Kuidas arvutatakse permutatsioonide arv
Permutatsioonivalemid arvestavad järjestatud tulemusi. Samad valitud üksused erinevas järjekorras loetakse erinevaks tulemuseks.
Standardne permutatsioon (nPr)
Kasutage seda, kui valite n erineva valiku hulgast r eraldiseisvat üksust ja järjestamist. Kehtib ainult siis, kui n ja r on mittenegatiivsed täisarvud, mille n ≥ r.
Permutatsioon kordusega (n^r)
Kasutage seda siis, kui iga positsioon saab uuesti kasutada mõnda n-st valikust (nt lukukoodid, kus numbrid võivad korduda). Kokkukorraldused n korrutatakse iseendaga r korda.
Ringikujuline permutatsioon ((n−1)!)
Ümmarguse laua istmete puhul on pöörlemised samaväärsed (ABC on sama ring, mis BCA), nii et üks asend on fikseeritud ja paigutus väheneb väärtusele (n−1)!.
Sisestuspiirangud
See kalkulaator ootab täisarve. Väga suur n võib ületada JavaScripti ohutu täisarvu täpsust, seega on tulemused mõeldud praktiliste loendusvahemike jaoks.
Huvitavad faktid
Tellimus muudab vastust
A, B, C valimine on üks kombinatsioon, kuid ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ja CBA on kuus erinevat permutatsiooni.
Faktoriaalid kasvavad kiiresti
10! on juba 3 628 800. See kasv on põhjus, miks permutatsioonide arv kasvab kiiresti.
Ringikujulised ümbrised eemaldavad duplikaadid
Ringis kõigi ühe istekoha pööramine ei loo uut paigutust, seega on arv väiksem kui lineaarsete istmete puhul.
Korduma kippuvad küsimused
Permutatsioon hoolib korrast; kombinatsioon mitte. Kui paremusjärjestus või positsioon on olulised, kasutage permutatsiooni.
Kasutage nPr-i, kui valite n hulgast r üksust ilma üksusi kordamata ja paigutuse järjekord on oluline.
Kasutage kordamist, kui suvand võib positsioonide lõikes ilmuda rohkem kui üks kord, näiteks korduvad numbrid koodis.
Kuna kõigi inimeste koos pööramine annab sama istumismustri, on üleloendamise vältimiseks fikseeritud üks võrdlusasend.
Ei. Permutatsiooni loendamine kasutab mittenegatiivseid täisarve.