Kalkulador ng kombinasyon
Gamitin ang kalkulador na ito kapag hindi mahalaga ang order — pagpili ng committee, lottery, product bundles, at menu pairings.
Kalkulahin
Kalkulahin
Resulta
Ang formula
Standard combinations: pumili ng r items mula sa n nang walang order: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Kapag pinapayagan ang repetition: C(n+r−1, r). Sa circular grouping contexts, unordered selection pa rin maliban kung mahalaga ang seating order mismo.
Halimbawang solusyon
- Standard combination: n = 5, r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Resulta: 10 unique groups.
Resulta: 5C3 = 10
Paano kinakalkula ang combination counts
Binibilang ng combination formulas ang unordered groups. Parehong combination pa rin ang parehong members sa ibang order.
Standard combination (nCr)
Gamitin kapag pumipili ng r distinct items mula sa n distinct options at hindi mahalaga ang order. Valid para sa non-negative integers na may n ≥ r.
Combination with repetition
Gamitin kapag puwedeng umulit ang items sa isang group (hal. pagpili ng scoops na puwedeng umulit ang flavor). Formula: C(n+r−1, r).
Ugnayan sa permutation
Arrangements ang permutations; pinagsasama ng combinations ang arrangements sa isang group. nCr = nPr / r!.
Mga limitasyon ng input
Whole numbers dapat. Maaaring lampasan ng napakalaking values ang practical display limits — gumamit ng realistic ranges para sa planning.
Mga kawili-wiling katotohanan
Hindi isinasaalang-alang ang order
Parehong combination ang team {A,B,C} at {C,B,A}; membership lang ang mahalaga.
Ugnayan sa Pascal’s triangle
Bawat binomial coefficient sa Pascal’s triangle ay combination value nCr.
Mabilis lumaki ang combinations
Kahit moderate values ay maaaring malaki — hal. 52C5 = 2,598,960 poker hands.
Madalas sa entrance exams
Karaniwang tanong ang nCr sa SHS at college entrance math sa Pilipinas — kapaki-pakinabang ang worked steps para sa pagsasanay.
Mga Madalas Itanong
Hindi isinasaalang-alang ng combination ang order; binibilang ng permutation ang order. Combinations para sa group selection; permutations para sa ranking o arrangement.
Kapag pumipili ng r items mula sa n nang walang repetition at hindi mahalaga ang order.
Kapag puwedeng umulit ang parehong option sa isang selection.
Hindi. Kailangan ng standard combinations ang n ≥ r.
Hindi. Non-negative integers ang combination counting.
Mga sanggunian
- Binomial coefficient Formal reference para sa binomial coefficients / nCr.
- Combination (combinatorics) Overview ng standard combinations at with repetition.