Kombinacijski kalkulator
Upotrijebite ovaj kalkulator kada redoslijed nije bitan - odabiri odbora, izbori na lutriji, paketi proizvoda i uparivanje jelovnika.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Standardne kombinacije biraju r stavki od n bez redoslijeda: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Uz dopušteno ponavljanje, kombinacije su C(n+r−1, r). Konteksti kružnog grupiranja i dalje koriste neuređena pravila odabira osim ako je sam redoslijed sjedenja bitan.
Riješeni primjer
- Standardna kombinacija s n = 5 i r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Rezultat: 10 jedinstvenih grupa.
Rezultat: 5C3 = 10
Kako se računa kombinacija
Kombinacijske formule broje neuređene skupine. Odabir istih članova različitim redoslijedom i dalje je jedna kombinacija.
Standardna kombinacija (nCr)
Koristite ovo kada odaberete r različitih stavki iz n različitih opcija i redoslijed nije bitan. Vrijedi za ne-negativne cijele brojeve s n ≥ r.
Kombinacija s ponavljanjem
Upotrijebite ovo kada se artikli mogu ponavljati u grupi (na primjer, birate mjerice gdje se okusi mogu ponavljati). Formula: C(n+r−1, r).
Odnos prema permutaciji
Permutacije broje aranžmane; kombinacije skupljaju te aranžmane u jednu grupu. nCr = nPr / r!.
Ulazna ograničenja
Unosi trebaju biti cijeli brojevi. Vrlo velike vrijednosti mogu premašiti praktične granice prikaza, stoga koristite realne raspone za zadatke planiranja.
Zanimljive činjenice
Red se ignorira
Tim {A,B,C} je ista kombinacija kao {C,B,A}; važno je samo članstvo.
Veza u Pascalov trokut
Svaki binomni koeficijent u Pascalovom trokutu kombinacija je vrijednosti nCr.
Kombinacije brzo rastu
Čak i umjerene vrijednosti mogu biti velike, poput 52C5 = 2,598,960 ruku u pokeru.
Često postavljana pitanja
Kombinacija zanemaruje redoslijed; permutacija broji poredak. Koristite kombinacije za odabir grupe, permutacije za rangiranje ili raspored.
Koristite nCr pri odabiru r stavki od n bez ponavljanja i bez brige o redoslijedu.
Koristite način ponavljanja kada se ista opcija može pojaviti više puta u jednom odabiru.
Ne. Standardne kombinacije zahtijevaju n ≥ r.
Ne. Kombinacijsko brojanje koristi ne-negativne cijele brojeve.