Llogaritësi i Perimetrit

Formula

Perimetri i drejtkëndëshit është 2(L + W). Katrori është 4 × brinja. Perimetri i rrethit është 2πr ose πd. Elipsa përdor përafrimin e Ramanujan-it. Trekëndëshi është a + b + c. Paralelogrami është 2(a + b). Trapezi është a + b + c + d. Rezultatet konvertohen me 1 m ≈ 3,28084 ft.

P = 2(L+W) · P = 4a · C = 2πr · C = πd · P = a+b+c · P = 2(a+b) · P = a+b+c+d

Shembull i zgjidhur

Drejtkëndësh 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
Rreth r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
Trekëndësh 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m

Rezultati: Formula sipas formës me shfaqje automatike në m/ft

Si llogaritet perimetri për forma të ndryshme

Çdo modalitet zbaton formulën standarde të perimetrit për atë formë dhe më pas konverton midis metrave dhe këmbëve.

Drejtkëndësha, katrorë dhe rrathë

Perimetri i drejtkëndëshit është 2 herë (gjatësia plus gjerësia). Katrori është 4 herë brinja, sepse të gjitha brinjët janë të barabarta. Rrethi përdor perimetrin rrethor: 2πr ku r është rrezja, ose πd ku d është diametri. Elipsa përdor përafrimin e parë të Ramanujan-it për saktësi më të mirë se formulat më të thjeshta.

Trekëndësha, paralelograme dhe trapezë

Perimetri i trekëndëshit është thjesht shuma e tre brinjëve (a + b + c). Paralelogrami ka brinjë të kundërta të barabarta, prandaj perimetri është 2(a + b). Trapezi ka katër brinjë, ku dy janë paralele; perimetri është shuma e të katër brinjëve (a + b + c + d).

Njësitë

Modaliteti metrik pret metra dhe raporton fillimisht m. Modaliteti imperial pret këmbë dhe raporton fillimisht ft. Njësitë e përziera nuk konvertohen automatikisht — konvertoji brinjët paraprakisht nëse duhet.

Çfarë nuk modelojmë

Nuk përfshijmë mbivendosje kufijsh, rrumbullakim qosesh apo njësi GIS të matjes. Për perimetër ligjor të kufijve të pronës ose parcelave, përdor plan matjeje nga një gjeometër i licencuar.

Fakte interesante

π është numër irracional

Perimetri i rrethit dhe elipsës përdor Math.PI (≈ 3,141592653589793). Shfaqja rrumbullakon vlerat; tolerancat inxhinierike mund të kërkojnë më shumë shifra.

Perimetri i elipsës është kompleks

Nuk ka formulë të thjeshtë të mbyllur; ky llogaritës përdor përafrimin e parë të Ramanujan-it: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] ku h = (a−b)²/(a+b)².

Pabarazia e trekëndëshit ka rëndësi

Tri brinjë formojnë trekëndësh vetëm nëse shuma e çdo dy brinjëve është më e madhe se e treta. Brinjët 1, 2, 5 nuk mbyllen.

m ↔ ft

1 m ≈ 3,28084 ft duke përdorur këmbën ndërkombëtare (0,3048 m saktësisht).

Perimetri i përbërë

Për kufij në formë L ose të parregullt (p.sh. parcela toke), ndajini në segmente, mblidhni çdo segment dhe shtoni/hiqni skajet e përbashkëta sipas kufirit real.

Pyetje të shpeshta

Si ta llogaris perimetrin e një rrethi?

Zgjidh Rrethin, vendos rrezen (ose diametrin ÷ 2) dhe llogarit. Perimetri rrethor = 2πr ose πd. Nëse di diametrin, pjesëtoje fillimisht me 2 për të gjetur rrezen.

Cila është formula e perimetrit për një drejtkëndësh?

Perimetri = 2 × (gjatësia + gjerësia). Për një drejtkëndësh 5 m × 4 m, P = 2×(5+4) = 18 m.

Si e gjej perimetrin e një trekëndëshi me tri brinjë?

Mblidhi të tri brinjët: P = a + b + c. Për brinjët 3 m, 4 m, 5 m, perimetri = 12 m.

A mund të përziej metra dhe këmbë?

Jo — zgjidh metrik ose imperial që të gjitha hyrjet të kenë të njëjtën njësi. Konverto gjatësitë më parë me konvertuesin e njësive nëse duhet.

Si ta llogaris perimetrin e një elipse?

Zgjidh Elipsën dhe vendos gjysmë-boshtin e madh (a) dhe gjysmë-boshtin e vogël (b). Llogaritësi përdor përafrimin e Ramanujan-it, sepse nuk ka formulë të thjeshtë të saktë.

Cili është ndryshimi mes rrezes dhe diametrit?

Rrezja është gjysma e diametrit. Nëse diametri është 10 m, rrezja është 5 m. Perimetri rrethor = 2πr = πd.

Si ta trajtoj një kufi në formë L ose të parregullt?

Ndaje në segmente (drejtkëndësha, vija), llogarit secilin segment dhe mblidhi. Zbrit skajet e brendshme nëse nuk janë pjesë e kufirit të jashtëm të pronës apo parcelës.

Sa është perimetri i një katrori me brinjë 5 m?

Perimetri = 4 × brinja = 4 × 5 = 20 m. Katrori është rast i veçantë i drejtkëndëshit me të gjitha brinjët të barabarta.

Burimet

SI units — metre — National Institute of Standards and Technology (NIST) Baza SI e gjatësisë për njësitë e perimetrit.
International foot — NIST Këmba ndërkombëtare = 0,3048 m saktësisht.
Ramanujan's ellipse approximation — Encyclopaedia Britannica Përafrim i saktë për perimetrin e elipsës kur formulat më të thjeshta nuk mjaftojnë.