Llogaritësi i ndryshimit
Përdoreni këtë kalkulator kur porosia ka rëndësi - renditjet, caktimet e sediljeve, modelet e PIN-it, sekuencat e itinerarit dhe rregullimet e planifikimit.
Llogarit
Llogarit
Rezultati
Formula
Permutacionet standarde zgjedhin dhe renditin r artikuj nga n: nPr = n!/(n−r)!. Me përsëritjen e lejuar, çdo vend ka n zgjedhje, kështu që rregullimet totale janë n^r. Permutacionet rrethore rregullojnë simetrinë rrotulluese, duke dhënë (n−1)! ndenjëse të dallueshme rreth një tryeze të rrumbullakët.
Shembull i zgjidhur
- Permutacioni standard me n = 5 dhe r = 3.
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Rezultati: 60 aranzhime të porositura.
Rezultati: 5P3 = 60
Si llogariten numërimet e permutacioneve
Formulat e ndërrimit numërojnë rezultatet e renditura. Të njëjtat artikuj të zgjedhur në një renditje të ndryshme llogariten si rezultat të ndryshëm.
Permutacioni standard (nPr)
Përdoreni këtë kur zgjidhni artikuj të ndryshëm nga n opsione të veçanta dhe kur ka rëndësi porosie. E vlefshme vetëm kur n dhe r janë numra të plotë jo negativë me n ≥ r.
Permutacioni me përsëritje (n^r)
Përdoreni këtë kur çdo pozicion mund të ripërdorë cilindo nga n opsionet (p.sh., kodet e kyçjes ku shifrat mund të përsëriten). Marrëveshjet totale n shumëzohen në vetvete r herë.
Permutacioni rrethor ((n−1)!)
Për ndenjësen në tryezë të rrumbullakët, rrotullimet janë ekuivalente (ABC është i njëjti rreth si BCA), kështu që një pozicion është i fiksuar dhe rregullimet reduktohen në (n−1)!.
Kufizimet e hyrjes
Ky kalkulator pret numra të plotë. N shumë i madh mund të tejkalojë saktësinë e numrave të plotë të sigurt të JavaScript, kështu që rezultatet janë të destinuara për intervale praktike të numërimit.
Fakte interesante
Renditja ndryshon përgjigjen
Zgjedhja e A, B, C është një kombinim, por ABC, ACB, BAC, BCA, CAB dhe CBA janë gjashtë permutacione të ndryshme.
Faktorialet rriten shpejt
10! është tashmë 3,628,800. Kjo rritje është arsyeja pse numri i ndërrimeve rritet shpejt.
Rastet rrethore heqin dublikatat
Në një rreth, rrotullimi i secilit nga një vend nuk krijon një rregullim të ri, kështu që numërimet janë më të vogla se vendet lineare.
Pyetje të shpeshta
Permutacioni kujdeset për rendin; kombinimi jo. Nëse renditja ose pozicioni ka rëndësi, përdorni ndërrimin.
Përdorni nPr kur zgjidhni r artikuj nga n pa përsëritur artikuj dhe rendi i rregullimit është i rëndësishëm.
Përdorni përsëritjen kur një opsion mund të shfaqet më shumë se një herë nëpër pozicione, të tilla si shifra të përsëritura në një kod.
Për shkak se rrotullimi i të gjithë njerëzve së bashku jep të njëjtin model ndenjëse, një pozicion referimi është fiksuar për të shmangur mbinumërimin.
Nr. Numërimi i permutacionit përdor numra të plotë jo negativë.