Kalkylator för avståndsformeln
Beräkna avståndet mellan två punkter i planet (2D) eller i rymden (3D). I 2D visar den levande grafen mittpunkt, lutning och uträkning steg för steg.
Beräkna
Resultat
Dra punkt A eller B för att flytta den. Fälten uppdateras automatiskt.
Den interaktiva grafen finns i 2D-läge. I 3D visas hela den numeriska uppställningen nedan.
Formeln
Använd den euklidiska avståndsformeln för punkterna (x1, y1) och (x2, y2).
Så fungerar avståndsformeln
Det raka avståndet mellan två punkter är hypotenusan i den rätvinkliga triangeln med kateterna Δx och Δy.
Koppling till Pythagoras
Om Δx och Δy är kateterna blir hypotenusan d = √(Δx² + Δy²). Avståndsformeln är just den relationen.
Tecken och ordning
Kvadrering tar bort tecknet; byts A och B blir avståndet detsamma. Negativa och decimala koordinater fungerar.
Vad vi inte modellerar
Ingen storcirkel på jorden och ingen GPS-rutlängd. För riktiga kartor behövs geodetiska beräkningar.
Intressanta fakta
Avstånd i rak linje
Ger det kortaste direkta avståndet mellan två punkter i ett plan, till exempel på en karta.
Koppling till Pythagoras
Formeln kommer direkt från Pythagoras sats där Δx och Δy är kateter.
Fungerar med negativa och decimala värden
Koordinater kan vara positiva, negativa eller decimala tal.
Vanliga frågor
Ja, negativa x- eller y-värden fungerar normalt.
Nej. Om du byter A och B blir avståndet samma.
Avståndet är 0.
Nej. Byt till 3D (x, y, z) för att ta med z-skillnaden under kvadratroten.
Kvadrering tar bort riktnings-tecken och följer sambandet i en rätvinklig triangel bakom euklidiskt avstånd.
Källor
- Distance formula in the plane Euclidean distance from the Pythagorean theorem.
- Pythagorean theorem Mathematical background for Δx/Δy distance calculations.