Pythagoras sats-kalkylator
Bra för diagonaler, utsättning på byggplats och geometriuppgifter. Sambandet gäller bara när en vinkel är exakt 90°. Välj läge för den saknade sidan och ange de två andra i samma enhet.
Beräkna
Beräkna
När enheter byts räknas värdena om
Resultat
Formeln
För en rätvinklig triangel är a och b benen och c är hypotenusan. Använd c = √(a² + b²) för att hitta hypotenusan, eller arrangera om till a = √(c² − b²) och b = √(c² − a²) för att hitta ett ben som saknas.
Räkneexempel
- Hitta c när a = 3 och b = 4.
- Beräkna c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Resultat: c = 5.
Resultat: c = 5
Så fungerar Pythagoras sats här
Sambandet gäller bara när en vinkel är exakt 90°. Välj läge för den saknade sidan och ange de två andra i samma enhet.
Kateter kontra hypotenusa
Hypotenusan c ligger mitt emot den räta vinkeln och är alltid den längsta sidan. När du söker a eller b måste c vara större än den kända kateten — annars blir roten negativ.
Endast rätvinkliga trianglar
a² + b² = c² gäller inte för spets- eller trubbvinkliga trianglar utan rät vinkel. Då används t.ex. cosinussatsen.
Enheter
Meter, centimeter eller millimeter går bra om alla tre sidor har samma enhet. Resultatet får den enheten.
Intressanta fakta
Klassisk 3-4-5 triangel
3-4-5 triangeln är den mest välbekanta pythagoras trippel och ett praktiskt sätt att markera en rät vinkel på plats.
Avstånd från koordinater
I koordinatgeometri ger satsen avstånd med √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Gäller endast räta trianglar
Relationen a² + b² = c² är endast giltig när en vinkel är exakt 90°.
Vanliga frågor
Ja. Välj läget att lösa för sida a eller sida b, ange sedan hypotenusan och det kända benet.
Hypotenusan måste vara längre än båda benen, så c måste vara större än det kända benvärdet.
Använd vilken enhet du vill, men håll alla tre sidorna i samma enhet för ett korrekt resultat.
Det används ofta för ramper, taklayout, rumsdiagonaler och avståndskontroller i konstruktion och design.
Nej. För icke-räta trianglar, använd andra formler som cosinuslagen.
Källor
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.