Kombinationsräknare
Använd den här kalkylatorn när ordning inte spelar någon roll - kommittéval, lotterival, produktpaket och menypar.
Beräkna
Beräkna
Resultat
Formeln
Standardkombinationer väljer r objekt från n utan ordning: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Med upprepning tillåten är kombinationer C(n+r−1, r). Cirkulära grupperingssammanhang använder fortfarande oordnade urvalsregler om inte platsordningen i sig spelar någon roll.
Räkneexempel
- Standardkombination med n = 5 och r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Resultat: 10 unika grupper.
Resultat: 5C3 = 10
Hur kombinationsantalet beräknas
Kombinationsformler räknar oordnade grupper. Att välja samma medlemmar i en annan ordning är fortfarande en kombination.
Standardkombination (nCr)
Använd detta när du väljer r distinkta objekt från n distinkta alternativ och ordningen spelar ingen roll. Giltigt för icke-negativa heltal med n ≥ r.
Kombination med upprepning
Använd detta när föremål kan upprepas i en grupp (till exempel när du väljer skopor där smaker kan upprepas). Formel: C(n+r−1, r).
Relation till permutation
Permutationer räknas arrangemang; kombinationer kollapsar dessa arrangemang till en grupp. nCr = nPr / r!.
Inmatningsbegränsningar
Indata ska vara heltal. Mycket stora värden kan överskrida praktiska visningsgränser, så använd realistiska intervall för planeringsuppgifter.
Intressanta fakta
Beställning ignoreras
Lag {A,B,C} är samma kombination som {C,B,A}; bara medlemskapet är viktigt.
Pascal triangelanslutning
Varje binomial koefficient i Pascals triangel är ett kombinationsvärde nCr.
Kombinationer växer snabbt
Även måttliga värden kan vara stora, som 52C5 = 2,598,960 pokerhänder.
Vanliga frågor
Kombination ignorerar ordning; permutation räknar ordning. Använd kombinationer för gruppval, permutationer för rangordning eller arrangemang.
Använd nCr när du väljer r objekt från n utan upprepning och utan att bry sig om ordning.
Använd upprepningsläge när samma alternativ kan visas flera gånger i ett val.
Nej. Standardkombinationer kräver n ≥ r.
Nej. Kombinationsräkning använder icke-negativa heltal.