Standardavvikelsekalkylator
Beräkna populationsstandardavvikelse från en kommaseparerad lista tal — ett mått på hur utspridda värdena är kring medelvärdet.
Beräkna
Beräkna
Resultat
Formeln
Populationsstandardavvikelsen är kvadratroten ur medelvärdet av de kvadrerade avvikelserna från medelvärdet. Den här kalkylatorn dividerar med N (populationsform). Stickprovsstandardavvikelse dividerar typiskt med N−1 (Bessels korrektion).
Räkneexempel
- Data: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Medelvärde μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Varians = medel av kvadrerade avvikelser = 4; σ = √4 = 2
Resultat: σ = 2
Så beräknas standardavvikelsen
Standardavvikelsen svarar på „hur utspridd är den här mängden?“ i samma enhet som data.
Population kontra stickprov
Dividera med N när data är hela populationen av intresse. Dividera med N−1 när data är ett stickprov som ska skatta en större populations SD. Kalkylbladsfunktionerna STDEV.P mot STDEV.S speglar det valet. Den här sidan använder populations-SD (÷ N).
Varianssambandet
Variansen är σ² (eller s²). SD är lättare att tolka eftersom den återgår till ursprungliga enheter (kronor, sekunder, poäng).
Tumregel för normalfördelade data
För ungefär klockformade data ligger cirka 68 % av värdena inom 1 SD från medelvärdet, 95 % inom 2 och 99,7 % inom 3. Tunga svansar och extremvärden bryter regeln — kontrollera diagram, inte bara σ.
Intressanta fakta
Central i normalfördelningen
Standardavvikelsen parametriserar den gaussiska fördelningen som används inom vetenskap, teknik och finans — även i svensk statistikundervisning och SCB-rapporter.
Population kontra stickprov
Division med n skattar populations-SD; division med n−1 (Bessels korrektion) är den vanliga stickprovsskattaren.
Samma enhet som data
Till skillnad från variansen anges SD i ursprungliga enheter — lättare att tolka bredvid medelvärdet, t.ex. i SEK eller betygspoäng.
68–95–99,7-regeln
För ungefär normalfördelade data ligger cirka 68 % inom 1 SD från medelvärdet, 95 % inom 2 och 99,7 % inom 3.
Extremvärden blåser upp SD
Ett enda extremvärde kan sträcka SD kraftigt. Median och kvartilavstånd hjälper när svansarna är tunga.
Vanliga frågor
Hitta medelvärdet, medelvärdesbilda de kvadrerade avvikelserna från medelvärdet (dividera med N här), ta sedan kvadratroten. Klistra in dina tal kommaseparerade för automatisk beräkning.
Populations-SD (dividera med N). För stickprovsskattning av en större population, använd ÷ (N−1) i stället.
Det beror på sammanhanget och medelvärdet. Jämför σ med storleken på typiska mätningar, eller använd variationskoefficienten (σ/μ) när skalorna skiljer sig.
Inte alltid. I investeringar betyder högre SD ofta högre volatilitet (risk). I tillverkning kan högre SD betyda sämre processkontroll. Tolka i domänkontext.
Källor
- NIST/SEMATECH e-Handbook — spridningsmått Auktoritativ översikt av standardavvikelse och närliggande spridningsmått.
- Statistiska begrepp Svensk myndighetsstatistik och begreppsförklaringar.