Volymkalkylator
Välj kropp, ange mått och få volymen i kubikmeter och kubikfot — cisterner, förpackning, frakt och geometri.
Beräkna
Beräkna
När enheter byts räknas värdena om
Resultat
Formeln
Rätblock: längd × bredd × höjd. Kub: sida³. Klot: ⁴⁄₃πr³. Cylinder: πr²h. Kon: ⅓πr²h. Kvadratisk pyramid: ⅓ × bas² × höjd. Ellipsoid: ⁴⁄₃πabc. Halvklot: ⅔πr³. Omvandling: 1 m³ ≈ 35,3147 ft³.
Räkneexempel
- Låda 2 m × 1,5 m × 1 m → 3 m³
- Klot r = 1 m → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 m³
- Cylinder r = 0,5 m, h = 2 m → π×0,25×2 ≈ 1,57 m³
Resultat: Kroppsformler med automatisk visning m³/ft³
Så beräknas volymen för varje kropp
Varje läge använder den euklidiska standardformeln för kroppen och omvandlar mellan kubikmeter och kubikfot.
Lådor, kuber och klot
En rektangulär låda (rätblock) är längd × bredd × höjd i samma enhet. En kub är sidan i kub. Klotet använder ⁴⁄₃πr³ med radien till ytan — diameter ÷ 2 om du bara känner diametern. Halvklotet (full halv kula) använder ⅔πr³.
Cylindrar, koner, pyramider och ellipsoider
En rät cirkulär cylinder är πr²h. En rät cirkulär kon är en tredjedel av den cylindern med samma bas och höjd. En kvadratisk pyramid är en tredjedel av basarean gånger den vinkelräta höjden. Ellipsoiden använder de tre halvaxlarna a, b och c i ⁴⁄₃πabc.
Enheter
I metriskt läge förväntas meter och m³ visas först (med liter i detaljen). I imperiskt läge förväntas fot och ft³ visas först. Blandade enheter omvandlas inte automatiskt — omvandla alla kanter först.
Vad vi inte modellerar
Ingen cistern-, förpackningsspill eller oregelbundna CAD-kroppar. Delvis fyllnadsnivå i en liggande cylinder kräver en annan formel. För laglig eller handelsmässig mätning använd certifierad metrologi (RISE).
Intressanta fakta
π är irrationellt
Klot, cylinder, kon, ellipsoid och halvklot använder Math.PI (≈ 3,141592653589793). Visningen avrundar; tekniska toleranser kan kräva fler siffror.
Höjden måste vara vinkelrät
För kon och pyramid är „höjden“ den vinkelräta höjden från spetsen till basen — inte generatrisen eller snedkanten.
m³ ↔ ft³
1 m³ ≈ 35,3147 ft³ med den internationella foten (exakt 0,3048 m). En kubikmeter är exakt 1 000 liter.
Kon kontra cylinder
En kon rymmer exakt en tredjedel av volymen hos en cylinder med samma basradie och höjd — tumregel vid gjutning och förpackning.
Litern och RISE
I Sverige är litern (1 dm³) vardagsenheten för cisterner, oljetankar och akvarier; RISE (Research Institutes of Sweden) säkrar SI-spårbarhet för meter och liter.
Vanliga frågor
Välj Cylinder, ange basradie och höjd. Volym = πr²h. Om du känner diametern, dividera med 2.
Volym = ⁴⁄₃πr³. Välj Klot och ange radien. Ett fullt halvklot använder ⅔πr³ (halvt klot utan separat platt lock).
Nej — välj metriskt eller imperiskt så att alla indata delar enhet. Omvandla längder först med enhetsomvandlaren om det behövs.
Exakt 1 000. I metriskt läge visas liter bredvid m³ — praktiskt för cisterner, akvarier och tankar.
Välj Kon, ange radie och vinkelrät höjd. Volym = ⅓πr²h — en tredjedel av cylindern med samma bas och höjd.
Dela upp i rektangulära lådor (eller blanda kroppar), beräkna varje volym och addera. Subtrahera urtag på samma sätt.
Källor
- Internationella enhetssystemet (SI) Sveriges nationella metrologiaktör; SI-referenser för meter och liter.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; litern är tillåten tillsammans med SI.
- International foot Internationell fot = exakt 0,3048 m; 1 ft³ = 0,3048³ m³.