Kombinasyon Hesaplayıcı
Sıranın önemli olmadığı durumlarda bu hesaplayıcıyı kullanın; komite seçimleri, piyango seçenekleri, ürün paketleri ve menü eşleştirmeleri.
Hesapla
Hesapla
Sonuç
Formül
Standart kombinasyonlar n öğeden r öğeyi sıralama olmadan seçer: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Tekrarlamaya izin verildiğinde kombinasyonlar C(n+r−1, r) olur. Dairesel gruplama bağlamları, oturma düzeninin kendisi önemli olmadığı sürece hâlâ sırasız seçim kurallarını kullanır.
Çalışılmış örnek
- n = 5 ve r = 3 ile standart kombinasyon.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Sonuç: 10 benzersiz grup.
Sonuç: 5C3 = 10
Kombinasyon sayıları nasıl hesaplanır?
Kombinasyon formülleri sırasız grupları sayar. Aynı üyeleri farklı bir sırayla seçmek yine bir kombinasyondur.
Standart kombinasyon (nCr)
N farklı seçenekten r farklı öğeyi seçtiğinizde ve sıranın önemi olmadığında bunu kullanın. n ≥ r ile negatif olmayan tamsayılar için geçerlidir.
Tekrarlamayla kombinasyon
Öğeler bir grupta tekrarlanabildiğinde bunu kullanın (örneğin, tatların tekrarlanabileceği kaşıkları seçmek). Formül: C(n+r−1, r).
Permütasyonla ilişki
Permütasyon sayısı düzenlemeleri; kombinasyonlar bu düzenlemeleri tek bir gruba daraltır. nCr = nPr / r!.
Giriş kısıtlamaları
Girişler tam sayı olmalıdır. Çok büyük değerler pratik görüntüleme sınırlarını aşabilir; bu nedenle planlama görevleri için gerçekçi aralıklar kullanın.
İlginç bilgiler
Sipariş göz ardı ediliyor
{A,B,C} takımı, {C,B,A} ile aynı kombinasyondur; sadece üyelik önemlidir.
Pascal üçgeni bağlantısı
Pascal üçgenindeki her bir binom katsayısı, nCr'nin birleşim değeridir.
Kombinasyonlar hızla büyüyor
Orta değerler bile 52C5 = 2,598,960 poker elleri gibi büyük olabilir.
Sıkça sorulan sorular
Kombinasyon düzeni göz ardı eder; permütasyon sayım sırası. Grup seçimi için kombinasyonları, sıralama veya düzenleme için permütasyonları kullanın.
Tekrar etmeden ve sırayı umursamadan n öğeden r öğeyi seçerken nCr kullanın.
Aynı seçeneğin bir seçimde birden çok kez görünebildiği durumlarda tekrarlama modunu kullanın.
Hayır. Standart kombinasyonlar n ≥ r gerektirir.
Hayır. Kombinasyon sayımı negatif olmayan tamsayıları kullanır.