Комбиниран калкулатор
Използвайте този калкулатор, когато редът няма значение – избор на комисия, избор на лотария, продуктови пакети и сдвояване на менюта.
Изчисли
Изчисли
Резултат
Формулата
Стандартните комбинации избират r елемента от n без ред: nCr = n!/[r!(n−r)!]. При позволено повторение комбинациите са C(n+r−1, r). Контекстите на кръгово групиране все още използват неподредени правила за избор, освен ако самият ред на сядане няма значение.
Решен пример
- Стандартна комбинация с n = 5 и r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Резултат: 10 уникални групи.
Резултат: 5C3 = 10
Как се изчисляват комбинациите
Комбинационните формули броят неподредени групи. Избирането на едни и същи членове в различен ред все още е една комбинация.
Стандартна комбинация (nCr)
Използвайте това, когато изберете r различни елемента от n отделни опции и редът няма значение. Валидно за неотрицателни цели числа с n ≥ r.
Комбинация с повторение
Използвайте това, когато артикулите могат да се повтарят в група (например избиране на лъжички, където вкусовете могат да се повтарят). Формула: C(n+r−1, r).
Връзка с пермутацията
Подредби за броене на пермутации; комбинациите свиват тези подредби в една група. nCr = nPr / r!.
Входни ограничения
Входящите данни трябва да са цели числа. Много големите стойности могат да надхвърлят практическите ограничения на дисплея, така че използвайте реалистични диапазони за задачи по планиране.
Интересни факти
Поръчката се игнорира
Отбор {A,B,C} е същата комбинация като {C,B,A}; има значение само членството.
Връзка с триъгълник на Паскал
Всеки биномен коефициент в триъгълника на Паскал е комбинирана стойност nCr.
Комбинациите растат бързо
Дори умерените стойности могат да бъдат големи, като 52C5 = 2,598,960 покер ръце.
Често задавани въпроси
Комбинацията игнорира реда; пермутация брои ред. Използвайте комбинации за групов избор, пермутации за класиране или подреждане.
Използвайте nCr, когато избирате r елемента от n без повторения и без да се интересувате от реда.
Използвайте режим на повторение, когато една и съща опция може да се появи няколко пъти в една селекция.
Не. Стандартните комбинации изискват n ≥ r.
Не. Комбинираното броене използва неотрицателни цели числа.