Калкулатор на обем
Изберете тяло, въведете размерите и получете обема в кубични метри и кубични фута — за резервоари, опаковане, транспорт и домашни по геометрия.
Изчисли
Изчисли
Стойностите се преизчисляват при смяна на единиците
Резултат
Формулата
Обемът на правоъгълен паралелепипед е дължина × ширина × височина. Куб: страна³. Сфера: ⁴⁄₃πr³. Цилиндър: πr²h. Конус: ⅓πr²h. Квадратна пирамида: ⅓ × страна² × височина. Елипсоид: ⁴⁄₃πabc. Полусфера: ⅔πr³. Преобразуване: 1 м³ ≈ 35,3147 ft³.
Решен пример
- Паралелепипед 2 м × 1,5 м × 1 м → 3 м³
- Сфера r = 1 м → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 м³
- Цилиндър r = 0,5 м, h = 2 м → π×0,25×2 ≈ 1,57 м³
Резултат: Формули за телата с автоматично показване на м³/ft³
Как се изчислява обем за няколко тела
Всеки режим прилага стандартната евклидова формула за обем на съответното тяло, след което конвертира между кубични метри и кубични фута.
Паралелепипеди, кубове и сфери
Правоъгълният паралелепипед е дължина × ширина × височина в еднаква единица. Кубът е страна на куб. Сферата използва ⁴⁄₃πr³ с радиус до повърхността — диаметър ÷ 2, ако знаете само диаметъра. Полусферата (пълна) е ⅔πr³.
Цилиндри, конуси, пирамиди и елипсоиди
Правият кръгов цилиндър е πr²h. Правият кръгов конус е една трета от такъв цилиндър със същата основа и височина. Квадратната пирамида е една трета от площта на основата по перпендикулярната височина. Елипсоидът използва трите полуоси a, b, c в ⁴⁄₃πabc.
Единици
Метричният режим очаква метри и показва първо м³ (с литри в детайлите). Имперският очаква фута и ft³. Смесени единици не се конвертират автоматично — първо уеднаквете всички ръбове. В българското строителство бетон и изкоп обикновено се поръчват в м³.
Какво не моделираме
Без незапълнен обем на резервоар, фактор за отпадък при опаковане или неправилни CAD тела. Нивото на течност в хоризонтален цилиндър изисква отделна формула за частичен обем. За законно или търговско измерване използвайте метрология (БИМ).
Интересни факти
π е ирационално число
Формулите за сфера, цилиндър, конус, елипсоид и полусфера използват Math.PI (≈ 3,141592653589793). Показването закръглява; инженерните допуски може да изискват повече цифри.
Височината трябва да е перпендикулярна
„Височината“ на конус и пирамида е перпендикулярното разстояние от върха до основата — не дължината на образуващата по страната.
м³ ↔ ft³
1 м³ ≈ 35,3147 ft³ при международния фут (точно 0,3048 м). Един кубичен метър е също точно 1000 литра.
Кубични метри в строителството
В България бетон, чакъл и пръст от изкоп се отчитат в м³. Преди поръчка проверете, че всички размери са в метри — сантиметри във формулата дават резултат хиляда пъти по-малък.
Съставни тела
Стаи или резервоари с форма на L разделете на паралелепипеди (или смесени тела), изчислете всеки обем и съберете или извадете изрезите.
Често задавани въпроси
Изберете Цилиндър, въведете радиуса на основата и височината и изчислете. Обем = πr²h. Ако знаете диаметъра, първо го разделете на 2.
Обем = ⁴⁄₃πr³. Изберете Сфера и въведете радиуса. Пълната полусфера използва ⅔πr³ (половин сфера, без отделен диск като капак).
Не — изберете метричен или имперски режим, за да са всички входове в една единица. При нужда първо преобразувайте дължините с конвертора на мерки.
Точно 1000. В метричен режим калкулаторът показва литри до м³, за да се чете лесно капацитетът на резервоар или аквариум.
Изберете Конус, въведете радиус и перпендикулярна височина. Обем = ⅓πr²h — една трета от цилиндър със същата основа и височина.
Разделете го на паралелепипеди (или смесени тела), изчислете всеки обем и съберете. Изрезите извадете по същия начин.
Източници
- Български институт по метрология Национална метрология и единици SI в България.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; литърът е приет за употреба със SI.
- Международен фут Международен фут = точно 0,3048 м; 1 ft³ = 0,3048³ m³.