Калкулатор за формулата за разстояние
Изчислете разстоянието между две точки в равнина (2D) или в пространство (3D). В режим 2D графиката показва на живо средата на отсечката, наклона и решението стъпка по стъпка.
Изчисли
Резултат
Плъзнете точка A или B, за да я преместите. Полетата се обновяват автоматично.
Интерактивната графика е налична в режим 2D. В 3D пълната числова разбивка се вижда по-долу.
Формулата
Използвайте Евклидовата формула за разстояние за точки (x1, y1) и (x2, y2).
Как работи формулата за разстояние
Дължината на хипотенузата в правоъгълен триъгълник е точно праволинейното разстояние между двете точки.
Връзка с теоремата на Питагор
Ако Δx и Δy са катетите, хипотенузата е d = √(Δx² + Δy²). Формулата за разстояние е точно тази зависимост.
Знаци и ред на точките
Квадратирането премахва знака; размяната на A и B дава същото разстояние. Отрицателни и десетични координати са допустими.
Какво не моделираме
Няма 3D разстояние и няма голяма окръжност върху Земята. За реални карти са нужни геодезически формули.
Интересни факти
Праволинейно разстояние
Дава най-късото разстояние между две точки в равнина, както при измерване върху карта.
Връзка с Питагор
Формулата идва директно от теоремата на Питагор с Δx и Δy като катети.
Работи с отрицателни и десетични
Координатите могат да бъдат положителни, отрицателни или десетични.
Често задавани въпроси
Да, отрицателните x и y работят нормално.
Не, при разместване на A и B разстоянието е същото.
Разстоянието е 0.
Не. Превключете към 3D (x, y, z), за да включите разликата по z под корена.
Квадратирането премахва знака и следва правоъгълната триъгълна връзка в Евклидовото разстояние.
Източници
- Distance formula in the plane Euclidean distance from the Pythagorean theorem.
- Pythagorean theorem Mathematical background for Δx/Δy distance calculations.