Калкулатор на Питагоровата теорема
Полезно за диагонали, строителни измервания и задачи по геометрия. Зависимостта важи само при точно 90°. Изберете режима за липсващата страна и въведете другите две в една и съща мерна единица.
Изчисли
Изчисли
Стойностите се преизчисляват при смяна на единиците
Резултат
Формулата
За правоъгълен триъгълник a и b са катетите, а c е хипотенузата. Използвайте c = √(a² + b²), за да намерите хипотенузата, или пренаредете до a = √(c² − b²) и b = √(c² − a²), за да намерите липсващ катет.
Решен пример
- Намерете c, когато a = 3 и b = 4.
- Изчислете c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Резултат: c = 5.
Резултат: c = 5
Как работи теоремата на Питагор тук
Зависимостта важи само при точно 90°. Изберете режима за липсващата страна и въведете другите две в една и съща мерна единица.
Катети срещу хипотенуза
Хипотенузата c е срещу правия ъгъл и винаги е най-дългата страна. При търсене на a или b, c трябва да е по-голяма от известния катет — иначе подкоренната стойност става отрицателна.
Само за правоъгълни триъгълници
a² + b² = c² не важи за тъпи или остри триъгълници без прав ъгъл. Тогава се ползва например косинусовата теорема.
Мерни единици
Метри, сантиметри или милиметри са допустими, стига трите страни да са в една единица. Резултатът е в същата единица.
Интересни факти
Класически триъгълник 3-4-5
Триъгълникът 3-4-5 е най-познатата питагорова тройка и практичен начин за отбелязване на прав ъгъл на място.
Разстояние от координати
В координатната геометрия теоремата дава разстояние с √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Прилага се само за правоъгълни триъгълници
Отношението a² + b² = c² е валидно само когато един ъгъл е точно 90°.
Често задавани въпроси
да Изберете режима за решаване на страна a или b, след това въведете хипотенузата и известния катет.
Хипотенузата трябва да е по-дълга от всеки катет, така че c трябва да е по-голямо от известната стойност на катета.
Използвайте всяка единица, която искате, но запазете и трите страни в една и съща единица за правилен резултат.
Обикновено се използва за рампи, оформление на покрива, диагонали на помещения и проверки на разстоянието в строителството и проектирането.
Не. За неправоъгълни триъгълници използвайте други формули, като например закона за косинусите.
Източници
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.