কম্বিনেশন ক্যালকুলেটর
যখন অর্ডার কোন ব্যাপার না তখন এই ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করুন — কমিটি বাছাই, লটারি পছন্দ, পণ্যের বান্ডিল এবং মেনু জোড়া।
হিসাব করুন
হিসাব করুন
ফলাফল
সূত্র
স্ট্যান্ডার্ড কম্বিনেশন অর্ডার ছাড়াই n থেকে r আইটেম বেছে নেয়: nCr = n!/[r!(n−r)!]। পুনরাবৃত্তির অনুমতি সহ, সমন্বয়গুলি হল C(n+r−1, r)। বৃত্তাকার গ্রুপিং প্রসঙ্গগুলি এখনও ক্রমবিহীন নির্বাচনের নিয়ম ব্যবহার করে যদি না বসার ক্রম নিজেই গুরুত্বপূর্ণ হয়।
ধাপে ধাপে উদাহরণ
- n = 5 এবং r = 3 সহ স্ট্যান্ডার্ড সমন্বয়।
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!)।
- ফলাফল: 10টি অনন্য গ্রুপ।
ফলাফল: 5C3 = 10
সংমিশ্রণ গণনা কিভাবে গণনা করা হয়
সংমিশ্রণ সূত্রগুলি অবিন্যস্ত গোষ্ঠী গণনা করে। একই সদস্যদের ভিন্ন ক্রমে নির্বাচন করা এখনও একটি সংমিশ্রণ।
স্ট্যান্ডার্ড কম্বিনেশন (nCr)
আপনি যখন n স্বতন্ত্র বিকল্প থেকে r স্বতন্ত্র আইটেম নির্বাচন করেন তখন এটি ব্যবহার করুন এবং অর্ডার কোন ব্যাপার না। n ≥ r সহ অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার জন্য বৈধ।
পুনরাবৃত্তি সঙ্গে সমন্বয়
আইটেমগুলি যখন একটি গোষ্ঠীতে পুনরাবৃত্তি করতে পারে তখন এটি ব্যবহার করুন (উদাহরণস্বরূপ, স্কুপগুলি বেছে নেওয়া যেখানে স্বাদগুলি পুনরাবৃত্তি করতে পারে)। সূত্র: C(n+r−1, r)।
পারমুটেশনের সাথে সম্পর্ক
ক্রমাগত গণনা ব্যবস্থা; সংমিশ্রণগুলি সেই ব্যবস্থাগুলিকে একটি গ্রুপে ভেঙে দেয়। nCr = nPr / r!।
ইনপুট সীমাবদ্ধতা
ইনপুট পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে. খুব বড় মানগুলি ব্যবহারিক প্রদর্শনের সীমা অতিক্রম করতে পারে, তাই কর্ম পরিকল্পনার জন্য বাস্তবসম্মত পরিসর ব্যবহার করুন।
আকর্ষণীয় তথ্য
আদেশ উপেক্ষা করা হয়
দল {A,B,C} হল {C,B,A} এর মতো একই সংমিশ্রণ; শুধুমাত্র সদস্যপদ বিষয়.
প্যাসকেল ত্রিভুজ সংযোগ
Pascal এর ত্রিভুজের প্রতিটি দ্বিপদী সহগ হল একটি সমন্বয় মান nCr।
সংমিশ্রণগুলি দ্রুত বৃদ্ধি পায়
এমনকি মাঝারি মান বড় হতে পারে, যেমন 52C5 = 2,598,960 পোকার হ্যান্ডস।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
সংমিশ্রণ আদেশ উপেক্ষা করে; ক্রমাগত ক্রম গণনা করে। গ্রুপ নির্বাচনের জন্য সংমিশ্রণ ব্যবহার করুন, র্যাঙ্কিং বা বিন্যাসের জন্য স্থানান্তর।
পুনরাবৃত্তি ছাড়াই এবং অর্ডারের যত্ন না নিয়ে n থেকে r আইটেমগুলি বেছে নেওয়ার সময় nCr ব্যবহার করুন।
পুনরাবৃত্তি মোড ব্যবহার করুন যখন একই বিকল্প একটি নির্বাচন একাধিকবার প্রদর্শিত হতে পারে।
না। স্ট্যান্ডার্ড কম্বিনেশনের প্রয়োজন n ≥ r।
না। সংমিশ্রণ গণনা অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যা ব্যবহার করে।