পারমুটেশন ক্যালকুলেটর
অর্ডার করার সময় এই ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করুন — র্যাঙ্কিং, সিট অ্যাসাইনমেন্ট, পিন প্যাটার্ন, রুট সিকোয়েন্স এবং সময় নির্ধারণের ব্যবস্থা।
হিসাব করুন
হিসাব করুন
ফলাফল
সূত্র
স্ট্যান্ডার্ড পারমুটেশন n থেকে r আইটেম বেছে নেয় এবং অর্ডার করে: nPr = n!/(n−r)!। পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত, প্রতিটি স্লটে n পছন্দ আছে তাই মোট ব্যবস্থা n^r হয়। বৃত্তাকার স্থানচ্যুতি ঘূর্ণন প্রতিসাম্য ঠিক করে, (n−1) প্রদান করে! একটি গোল টেবিলের চারপাশে স্বতন্ত্র আসন।
ধাপে ধাপে উদাহরণ
- n = 5 এবং r = 3 সহ স্ট্যান্ডার্ড পারমুটেশন।
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- ফলাফল: 60টি অর্ডার দেওয়া ব্যবস্থা।
ফলাফল: 5P3 = 60
কিভাবে স্থানান্তর গণনা গণনা করা হয়
ক্রমাগত সূত্রগুলি অর্ডারকৃত ফলাফল গণনা করে। একটি ভিন্ন ক্রমে একই নির্বাচিত আইটেম একটি ভিন্ন ফলাফল হিসাবে গণনা.
স্ট্যান্ডার্ড পারমুটেশন (nPr)
আপনি যখন n স্বতন্ত্র বিকল্প এবং অর্ডার বিষয়গুলি থেকে স্বতন্ত্র আইটেম বাছাই করেন তখন এটি ব্যবহার করুন। বৈধ শুধুমাত্র তখনই যখন n এবং r n ≥ r সহ অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়।
পুনরাবৃত্তি সহ স্থানচ্যুতি (n^r)
এটি ব্যবহার করুন যখন প্রতিটি অবস্থান n বিকল্পগুলির যেকোনো একটি পুনরায় ব্যবহার করতে পারে (যেমন, লক কোড যেখানে সংখ্যাগুলি পুনরাবৃত্তি করতে পারে)। মোট বিন্যাস n নিজেই r বার গুণিত হয়.
বৃত্তাকার স্থানান্তর (n−1)!)
রাউন্ড-টেবিল বসার জন্য, ঘূর্ণনগুলি সমতুল্য (ABC হল BCA-এর মতো একই বৃত্ত), তাই একটি অবস্থান স্থির করা হয়েছে এবং বিন্যাসগুলি (n−1)!
ইনপুট সীমাবদ্ধতা
এই ক্যালকুলেটর পূর্ণ সংখ্যা আশা করে। খুব বড় n জাভাস্ক্রিপ্টের নিরাপদ পূর্ণসংখ্যার নির্ভুলতা অতিক্রম করতে পারে, তাই ফলাফলগুলি ব্যবহারিক গণনা ব্যাপ্তির উদ্দেশ্যে করা হয়।
আকর্ষণীয় তথ্য
অর্ডার উত্তর পরিবর্তন করে
A, B, C নির্বাচন করা হল একটি সংমিশ্রণ, কিন্তু ABC, ACB, BAC, BCA, CAB এবং CBA হল ছয়টি ভিন্ন স্থানান্তর।
ফ্যাক্টরিয়ালগুলি দ্রুত বৃদ্ধি পায়
10! ইতিমধ্যে 3,628,800 এই বৃদ্ধির কারণেই ক্রমাগত সংখ্যা দ্রুত বড় হয়।
সার্কুলার কেস ডুপ্লিকেট মুছে ফেলুন
একটি বৃত্তে, প্রত্যেককে একটি আসন ঘোরানো একটি নতুন বিন্যাস তৈরি করে না, তাই গণনা রৈখিক আসনের চেয়ে ছোট।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
ক্রমিউটেশন অর্ডার সম্পর্কে যত্নশীল; সমন্বয় করে না। যদি র্যাঙ্কিং বা পজিশন গুরুত্বপূর্ণ হয়, তাহলে পারমুটেশন ব্যবহার করুন।
আপনি যখন আইটেম পুনরাবৃত্তি না করে n থেকে r আইটেম নির্বাচন করেন তখন nPr ব্যবহার করুন এবং বিন্যাস ক্রম গুরুত্বপূর্ণ।
পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করুন যখন একটি বিকল্প অবস্থান জুড়ে একাধিকবার প্রদর্শিত হতে পারে, যেমন একটি কোডে বারবার সংখ্যা।
কারণ সমস্ত লোককে একসাথে ঘোরানো একই বসার ধরণ দেয়, অতিরিক্ত গণনা এড়াতে একটি রেফারেন্স অবস্থান স্থির করা হয়।
না। পারমুটেশন গণনা অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যা ব্যবহার করে।