Prozentrechner
Berechnen Sie Prozente so, wie Sie sie im Alltag brauchen: x % von einer Zahl, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ist, prozentuale Veränderung sowie Aufschlag und Abschlag. Zu jedem Ergebnis gibt es den Rechenweg.
Berechnen
Ergebnis
Die Formel
Teil durch Ganzes teilen und mit 100 multiplizieren. Bei Veränderungen ist der Nenner immer der Ausgangswert.
Rechenbeispiel
- 30 durch 120 teilen → 0,25
- Mit 100 multiplizieren → 25 %
Ergebnis: 25%
So lösen Sie Prozentaufgaben
Prozent heißt „von Hundert“. Die meisten Alltagsfragen ordnen dieselbe Beziehung um; Differenz und Veränderung nutzen absichtlich verschiedene Nenner.
Teil und Ganzes
Ergebnis = (Teil ÷ Ganzes) × 100 ist die Grundform. Übersteigt der Teil das Ganze, liegt das Ergebnis über 100 % — manchmal korrekt (z. B. Ziel übertroffen).
Zu- und Abnahmen
Zunahme % = (neu − alt) ÷ alt × 100. Abnahme % = (alt − neu) ÷ alt × 100. Der Nenner ist immer der Ausgangswert.
Prozentpunkte vs. Prozent
Steigt ein Zinssatz von 3 % auf 4 %, sind das 1 Prozentpunkt — relativ etwa 33 %, nicht „1 %“. In Finanzen, Nachrichten und EZB-/Bundesbank-Kontext nicht verwechseln.
Häufige Fallstricke
Rabatte addieren sich nicht (20 % und dann 10 % sind nicht 30 % Nachlass). Auch die Umkehrung scheitert: plus 20 %, dann minus 20 % führt nicht zum Startwert zurück.
Interessante Fakten
Aus dem Lateinischen
„Prozent“ kommt von per centum — „von Hundert“. Ein Prozent ist ein Bruch mit Nenner 100.
MwSt in Deutschland
Der Regelsteuersatz beträgt 19 %, der ermäßigte 7 %. Prozente tauchen täglich auf Kassenbons und Rechnungen auf — oft schon im Bruttopreis.
Punkte ≠ relative Prozent
Ein Satz von 3 % auf 4 % steigt um 1 Prozentpunkt; das ist eine relative Zunahme von etwa 33 %, nicht von 1 %.
Verkettete Prozente
Plus 10 %, dann minus 10 % kehrt nicht zum Start zurück: 100 → 110 → 99. Reihenfolge und Basis zählen.
Häufig gestellte Fragen
Neu minus alt, geteilt durch alt, mal 100. Von 80 auf 100 ist das 25 % mehr.
19 ÷ 100 × 100 = 19 %. Teil und Ganzes in den Rechner eintragen.
Alt minus neu, geteilt durch alt, mal 100. Von 80 auf 60 ist das 25 % weniger.
Prozent ist relativ zu einer Basis. Prozentpunkte messen den absoluten Abstand zweier Prozentsätze (z. B. Leitzinsen der EZB).
Quellen
- Prozent — Begriff und Anwendung Prozent als Teile von Hundert in Messung und Handel.
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozente Umrechnen zwischen Prozent, Dezimalzahl und Bruch.