Υπολογιστής Περιμέτρου – Ορθογώνιο, Κύκλος, Τρίγωνο και άλλα

Ο τύπος

Η περίμετρος ορθογωνίου είναι 2(L + W). Το τετράγωνο είναι 4 × πλευρά. Η περιφέρεια κύκλου είναι 2πr ή πd. Η έλλειψη χρησιμοποιεί την προσέγγιση του Ramanujan. Το τρίγωνο είναι a + b + c. Το παραλληλόγραμμο είναι 2(a + b). Το τραπέζιο είναι a + b + c + d. Τα αποτελέσματα μετατρέπονται με 1 m ≈ 3,28084 ft.

P = 2(L+W) · P = 4a · C = 2πr · C = πd · P = a+b+c · P = 2(a+b) · P = a+b+c+d

Λυμένο παράδειγμα

Ορθογώνιο 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
Κύκλος r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
Τρίγωνο 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m

Αποτέλεσμα: Τύποι ανά σχήμα με αυτόματη εμφάνιση σε m/ft

Πώς υπολογίζεται η περίμετρος πολλαπλών σχημάτων

Κάθε λειτουργία εφαρμόζει τον τυπικό τύπο περιμέτρου του σχήματος και έπειτα μετατρέπει μεταξύ μέτρων και ποδιών.

Ορθογώνια, τετράγωνα και κύκλοι

Η περίμετρος ορθογωνίου είναι 2 φορές το (μήκος συν πλάτος). Το τετράγωνο είναι 4 φορές το μήκος πλευράς, επειδή όλες οι πλευρές είναι ίσες. Ο κύκλος χρησιμοποιεί περιφέρεια: 2πr όπου r η ακτίνα, ή πd όπου d η διάμετρος. Η έλλειψη χρησιμοποιεί την πρώτη προσέγγιση του Ramanujan για μεγαλύτερη ακρίβεια από απλούστερους τύπους.

Τρίγωνα, παραλληλόγραμμα και τραπέζια

Η περίμετρος τριγώνου είναι το άθροισμα των τριών πλευρών (a + b + c). Το παραλληλόγραμμο έχει απέναντι πλευρές ίσες, άρα περίμετρο 2(a + b). Το τραπέζιο έχει τέσσερις πλευρές με δύο παράλληλες· η περίμετρος είναι το άθροισμα και των τεσσάρων πλευρών (a + b + c + d).

Μονάδες

Η μετρική λειτουργία περιμένει μέτρα και εμφανίζει πρώτα m. Η αυτοκρατορική λειτουργία περιμένει πόδια και εμφανίζει πρώτα ft. Μικτές μονάδες δεν μετατρέπονται αυτόματα — μετατρέψτε πρώτα τις πλευρές αν χρειάζεται.

Τι δεν μοντελοποιούμε

Δεν υπολογίζονται επικαλύψεις ορίων, στρογγυλεύσεις γωνιών ή ειδικές μονάδες αποτύπωσης GIS. Για νομική περίμετρο ακινήτου ή οικοπέδου, χρησιμοποιήστε τοπογραφικό διάγραμμα μηχανικού.

Ενδιαφέροντα στοιχεία

Το π είναι άρρητος αριθμός

Η περίμετρος κύκλου και έλλειψης χρησιμοποιεί Math.PI (≈ 3,141592653589793). Η εμφάνιση στρογγυλοποιεί· σε τεχνικά έργα μπορεί να απαιτούνται περισσότερα ψηφία.

Η περιφέρεια έλλειψης είναι σύνθετη

Δεν υπάρχει απλός κλειστός τύπος· αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την πρώτη προσέγγιση του Ramanujan: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] όπου h = (a−b)²/(a+b)².

Η ανισότητα τριγώνου είναι κρίσιμη

Τρεις πλευρές σχηματίζουν τρίγωνο μόνο αν το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο είναι μεγαλύτερο από την τρίτη. Οι πλευρές 1, 2, 5 δεν κλείνουν τρίγωνο.

m ↔ ft

1 m ≈ 3,28084 ft με το διεθνές πόδι (0,3048 m ακριβώς).

Γεωμετρική κληρονομιά

Οι πρακτικοί υπολογισμοί περιμέτρου συνεχίζουν την ελληνική γεωμετρική παράδοση από τον Ευκλείδη έως τη σύγχρονη τοπογράφηση οικοπέδων και τον κατασκευαστικό σχεδιασμό.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς υπολογίζω την περίμετρο ενός κύκλου;

Επιλέξτε Κύκλος, εισάγετε την ακτίνα (ή διάμετρο ÷ 2) και υπολογίστε. Περιφέρεια = 2πr ή πd. Αν γνωρίζετε τη διάμετρο, διαιρέστε πρώτα με 2 για την ακτίνα.

Ποιος είναι ο τύπος περιμέτρου για ορθογώνιο;

Περίμετρος = 2 × (μήκος + πλάτος). Για ορθογώνιο 5 m × 4 m, P = 2×(5+4) = 18 m.

Πώς βρίσκω την περίμετρο τριγώνου με τρεις πλευρές;

Προσθέστε και τις τρεις πλευρές: P = a + b + c. Για πλευρές 3 m, 4 m, 5 m, η περίμετρος = 12 m.

Μπορώ να αναμείξω μέτρα και πόδια;

Όχι — επιλέξτε μετρικό ή αυτοκρατορικό ώστε όλες οι είσοδοι να έχουν την ίδια μονάδα. Μετατρέψτε πρώτα μήκη με τον μετατροπέα μονάδων αν χρειάζεται.

Πώς υπολογίζω την περίμετρο έλλειψης;

Επιλέξτε Έλλειψη και εισάγετε τον ημιάξονα μεγάλου άξονα (a) και τον ημιάξονα μικρού άξονα (b). Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την προσέγγιση του Ramanujan, επειδή δεν υπάρχει απλός τύπος.

Ποια είναι η διαφορά ακτίνας και διαμέτρου;

Η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου. Αν η διάμετρος είναι 10 m, η ακτίνα είναι 5 m. Περιφέρεια = 2πr = πd.

Πώς χειρίζομαι όριο σε σχήμα L ή ακανόνιστο;

Χωρίστε το σε τμήματα (ορθογώνια, ευθύγραμμα), υπολογίστε κάθε τμήμα περιμέτρου και προσθέστε τα. Αφαιρέστε εσωτερικές ακμές αν δεν ανήκουν στο εξωτερικό όριο.

Ποια είναι η περίμετρος τετραγώνου με πλευρές 5 m;

Περίμετρος = 4 × πλευρά = 4 × 5 = 20 m. Το τετράγωνο είναι ειδική περίπτωση ορθογωνίου με ίσες πλευρές.

Πηγές

SI units — metre — National Institute of Standards and Technology (NIST) Βάση μονάδων SI για μήκος και περίμετρο.
International foot — NIST Διεθνές πόδι = 0,3048 m ακριβώς.
Ramanujan's ellipse approximation — Encyclopaedia Britannica Ακριβής προσέγγιση για την περιφέρεια έλλειψης όταν απλούστεροι τύποι δεν επαρκούν.

Υπολογισμός