Υπολογιστής ταχύτητας, απόστασης και χρόνου
Διάλεξε τι θέλεις να βρεις — ταχύτητα, απόσταση ή χρόνο —, δώσε τα άλλα δύο μεγέθη και πάρε απάντηση με βάση τη μέση ταχύτητα. Αλλάζεις ανάμεσα σε χιλιόμετρα και μίλια όποτε χρειάζεται.
Υπολογισμός
Υπολογισμός
Οι τιμές υπολογίζονται εκ νέου κατά την αλλαγή μονάδων
Αποτέλεσμα
Ο τύπος
Η μέση ταχύτητα, η απόσταση και ο χρόνος σχηματίζουν κλειστό τρίγωνο: v = s ÷ t, s = v × t και t = s ÷ v. Χρησιμοποίησε συμβατές μονάδες, δηλαδή χιλιόμετρα με km/h ή μίλια με mph. Ο χρόνος δίνεται σε ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα και μετατρέπεται εσωτερικά σε δεκαδικές ώρες.
Λυμένο παράδειγμα
- Βρες τον χρόνο για 120 km με μέση ταχύτητα 80 km/h
- t = 120 ÷ 80 = 1,5 ώρα
- 1,5 ώρα = 1ώ 30λ 0δ
Αποτέλεσμα: 1ώ 30λ 0δ
Πώς συνδέονται ταχύτητα, απόσταση και χρόνος
Το εργαλείο υποθέτει σταθερή μέση ταχύτητα σε όλη τη διαδρομή — η ίδια σχέση που διδάσκεται στη Φυσική του Γυμνασίου και χρησιμοποιείται για πρόχειρη εκτίμηση της ώρας άφιξης.
Το τρίγωνο v–s–t
Κάλυψε δύο από τα τρία μεγέθη και το τρίτο προκύπτει μονοσήμαντα. Η λύση για την ταχύτητα απαντά στο «πόσο γρήγορα κατά μέσο όρο;», για την απόσταση στο «πόσο μακριά φτάνω με αυτόν τον ρυθμό;» και για τον χρόνο στο «πόση ώρα θα πάρει;»
Μονάδες μέτρησης
Στο μετρικό σύστημα η απόσταση είναι σε χιλιόμετρα και η ταχύτητα σε km/h, όπως οι πινακίδες και τα κοντέρ στην Ελλάδα. Το βρετανικό σύστημα χρησιμοποιεί μίλια και mph. Μην ανακατεύεις τα δύο συστήματα στον ίδιο υπολογισμό: ο διακόπτης μονάδων κρατά ετικέτες και μετατροπές συνεπείς.
Εισαγωγή χρόνου
Ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα προστίθενται σε μία διάρκεια. Όταν το αποτέλεσμα είναι χρόνος διαδρομής, στρογγυλοποιούμε στο πλησιέστερο δευτερόλεπτο. Σε πολύ σύντομες μετακινήσεις εμφανίζονται μόνο λεπτά και δευτερόλεπτα.
Μέση και στιγμιαία ταχύτητα
Το αποτέλεσμα είναι η μέση ταχύτητα στο διάστημα που έδωσες, όχι η ένδειξη του κοντέρ. Διόδια, κίνηση στην Αττική Οδό, ανηφόρες και στάσεις αλλάζουν τον πραγματικό χρόνο ακόμη και όταν τα χιλιόμετρα μένουν ίδια.
Τι δεν υπολογίζουμε
Δεν μοντελοποιούμε επιτάχυνση και επιβράδυνση, διαφορετικά όρια ταχύτητας κατά τμήμα, στάσεις ξεκούρασης, ούτε τη διαφορά μεταξύ μήκους ίχνους GPS και μήκους δρόμου. Για ρυθμό τρεξίματος σε λεπτά ανά χιλιόμετρο δες τον υπολογιστή ρυθμού· για τη δαπάνη βενζίνης, τον υπολογιστή κόστους καυσίμου.
Ενδιαφέροντα στοιχεία
Παλιότερο από το αυτοκίνητο
Η αναλογία «απόσταση ίσον ταχύτητα επί χρόνο» εμφανίζεται σε κείμενα αριθμητικής πολύ πριν τα αυτοκίνητα: έμποροι και ναυτικοί τη χρησιμοποιούσαν με στάδια, ημέρες πορείας και κόμβους.
Ο Ερατοσθένης και τα στάδια
Ο Ερατοσθένης εκτίμησε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας την απόσταση Αλεξάνδρειας–Συήνης, η οποία είχε μετρηθεί σε στάδια από τον χρόνο πορείας των καραβανιών — μία πρώιμη εφαρμογή της ίδιας σχέσης.
Κόμβοι στα πλοία του Αιγαίου
Τα δρομολόγια προς Κυκλάδες και Δωδεκάνησα δίνουν ταχύτητα σε κόμβους: 1 κόμβος είναι 1,852 km/h. Ένα ταχύπλοο στους 35 κόμβους κινείται γύρω στα 65 km/h.
Η μέση τιμή κρύβει τις διαφορές
Διαδρομή 100 km σε 2 ώρες δίνει μέση ταχύτητα 50 km/h, ακόμη κι αν ένα κομμάτι έγινε με 120 km/h σε αυτοκινητόδρομο και το υπόλοιπο σε κίνηση μέσα στην πόλη.
Γιατί οι εφαρμογές προσθέτουν λεπτά
Το Google Maps και το Waze προσθέτουν μοντέλα κυκλοφορίας, διόδια και τυπικές στάσεις πάνω στο καθαρό s ÷ v. Εδώ ο υπολογισμός μένει διάφανος: μόνο οι αριθμοί που πληκτρολογείς.
Συχνές ερωτήσεις
Διαίρεσε την απόσταση με τον χρόνο σε ώρες. Παράδειγμα: 150 km σε 2 ώρες δίνει 75 km/h. Επίλεξε «Ταχύτητα» και συμπλήρωσε απόσταση και ώρες, λεπτά, δευτερόλεπτα.
Διαίρεσε την απόσταση με τη μέση ταχύτητα. Παράδειγμα: Αθήνα–Θεσσαλονίκη περίπου 500 km με μέση 95 km/h δίνει γύρω στις 5 ώρες και 16 λεπτά, χωρίς στάσεις σε σταθμούς και διόδια.
Πολλαπλασίασε την ταχύτητα με τον χρόνο σε ώρες. Παράδειγμα: 90 km/h για 1 ώρα και 20 λεπτά, δηλαδή 1,333… ώρες, δίνει περίπου 120 km.
Οι τρεις μορφές είναι v = s ÷ t, s = v × t και t = s ÷ v. Είναι ο ίδιος ορισμός της μέσης ταχύτητας, λυμένος ως προς διαφορετικό μέγεθος κάθε φορά.
Διαίρεσε με 3,6: τα 90 km/h είναι 25 m/s. Αντίστροφα, πολλαπλασίασε τα m/s με 3,6. Η μετατροπή χρειάζεται συχνά στις ασκήσεις Φυσικής.
Ένας κόμβος είναι 1,852 km/h, γιατί αντιστοιχεί σε ένα ναυτικό μίλι την ώρα. Είναι χρήσιμο όταν υπολογίζεις διάρκεια ακτοπλοϊκού δρομολογίου.
Οι εφαρμογές πλοήγησης προβλέπουν κίνηση, στροφές και τυπικά προφίλ ταχύτητας ανά τμήμα. Εδώ υποθέτουμε μία σταθερή μέση ταχύτητα για όλη την απόσταση.
Ναι — άφησε 0 στις ώρες και γράψε τα λεπτά και, προαιρετικά, τα δευτερόλεπτα. Τα 45 λεπτά είναι 0,75 ώρες όταν λύνεις για ταχύτητα ή απόσταση.
Πηγές
- Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας — μονάδες SI Εθνικός φορέας μετρολογίας για τις μονάδες μήκους και χρόνου στην Ελλάδα.
- Κώδικας Οδικής Κυκλοφορίας Όρια ταχύτητας και κανόνες οδήγησης — το πλαίσιο για ρεαλιστικές εκτιμήσεις χρόνου.
- SI Brochure — ορισμοί βασικών μονάδων Επίσημοι ορισμοί του μέτρου και του δευτερολέπτου.