Calculadora de Desviación Típica
Calcula la desviación típica poblacional a partir de una lista de números separados por comas — una medida de cuánto se dispersan los valores respecto a la media.
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Resultado
La fórmula
La desviación típica poblacional es la raíz cuadrada de la media de las distancias al cuadrado respecto a la media. Esta calculadora divide entre N (forma poblacional). La desviación muestral suele dividir entre N−1 (corrección de Bessel).
Ejemplo resuelto
- Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Media μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Varianza = media de las desviaciones al cuadrado = 4; σ = √4 = 2
Resultado: σ = 2
Cómo se calcula la desviación típica
La DT responde a «¿cuánto se dispersa este conjunto?» en las mismas unidades que los datos.
Población frente a muestra
Divide entre N cuando los datos son toda la población de interés. Divide entre N−1 cuando los datos son una muestra para estimar la DT de una población mayor. En hojas de cálculo, STDEV.P frente a STDEV.S refleja esa elección. Esta página usa la DT poblacional (÷ N).
Relación con la varianza
La varianza es σ² (o s²). La DT es más fácil de interpretar porque vuelve a las unidades originales (euros, segundos, puntuaciones).
Regla práctica con datos normales
Con datos aproximadamente en forma de campana, unos el 68% de los valores caen a 1 DT de la media, el 95% a 2 y el 99,7% a 3. Colas pesadas y valores atípicos rompen esa regla — revisa gráficos, no solo σ.
Datos interesantes
Gauss y la estadística
La desviación típica es central en la distribución normal (gaussiana) usada en ciencia, ingeniería y finanzas.
Población vs muestra
Dividir por n estima la DT poblacional; dividir por n−1 (corrección de Bessel) es el estimador muestral habitual.
Misma unidad que los datos
A diferencia de la varianza, la DT usa las unidades originales — más fácil de interpretar junto a la media.
Regla 68–95–99,7
En datos aproximadamente normales, ~68% cae en 1 DT de la media, ~95% en 2 y ~99,7% en 3.
Los outliers inflan
Un valor extremo estira la DT con fuerza. Mediana e IQR ayudan cuando las colas son pesadas.
Preguntas frecuentes
Halla la media, promedia las desviaciones al cuadrado respecto a la media (aquí divide entre N) y toma la raíz cuadrada. Pega tus números separados por comas para calcularlo automáticamente.
DT poblacional (divide entre N). Para estimar la DT de una población mayor a partir de una muestra, usa ÷ (N−1).
Depende del contexto y de la media. Compara σ con el tamaño de las mediciones típicas, o usa el coeficiente de variación (σ/μ) cuando las escalas difieren.
No siempre. En inversión, mayor DT suele significar más volatilidad (riesgo). En fabricación, mayor DT puede indicar peor control del proceso. Interpreta según el dominio.
Referencias
- NIST/SEMATECH e-Handbook — medidas de escala Panorama autorizado de la desviación típica y medidas de escala relacionadas.
- Definiciones estadísticas (DT) Explicación gubernamental en lenguaje claro de la desviación típica.