Calculadora de Fracciones

Trabaja con dos fracciones: elige la operación, introduce numeradores y denominadores, y obtén el resultado simplificado más una aproximación decimal.

Resultado

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La fórmula

Suma y resta usan un denominador común. La multiplicación multiplica en cruz. La división multiplica por el recíproco. Los resultados se reducen con el máximo común divisor (MCD).

Ejemplo resuelto

  1. Suma 1/2 + 1/4
  2. Denominador común: (1×4 + 1×2)/(2×4) = 6/8
  3. Simplifica con MCD 2 → 3/4

Resultado: 3/4 ≈ 0,75

Cómo funciona la aritmética de fracciones

Las fracciones representan números racionales como numerador ÷ denominador. Las operaciones siguen las reglas del cuerpo de los racionales; luego cancelamos el MCD para dejar la respuesta en forma irreducible.

Suma y resta

Se usa un denominador común bd: (ad ± bc)/bd. También puedes reducir a mínimo común múltiplo, pero la fórmula con producto de denominadores siempre funciona.

Multiplicación y división

Multiplicar: numeradores entre sí y denominadores entre sí. Dividir: multiplica por el recíproco del segundo (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c).

Simplificar

Dividimos numerador y denominador por su MCD (algoritmo de Euclides). Una fracción está simplificada cuando MCD = 1.

Casos límite

Denominador cero es inválido. Dividir por una fracción con numerador cero también es inválido. Los signos negativos se normalizan en el resultado.

Datos interesantes

  1. Matemática antigua

    Las fracciones aparecen en papiros egipcios (~1800 a. C.), a menudo como sumas de fracciones unitarias.

  2. Invertir y multiplicar

    Dividir por a/b es multiplicar por b/a porque a/b × b/a = 1 — el recíproco deshace la división.

  3. Impropia vs mixta

    7/4 y 1¾ representan el mismo valor con distinta notación.

  4. Común denominador

    Para sumar fracciones hace falta el mismo denominador: combinas piezas del mismo tamaño.

  5. Los decimales son fracciones

    0,75 es 75/100 = 3/4. Los porcentajes son fracciones con denominador 100.

Preguntas frecuentes

Divide numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD). Ejemplo: 6/8 → divide por 2 → 3/4.

Porque solo se suman «partes del mismo tamaño». El denominador común iguala el tamaño de las partes.

Sí: (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c), siempre que c ≠ 0.

Sí: además de la fracción simplificada verás una aproximación decimal.

Sí. Los signos se gestionan en el cálculo; el resultado se presenta de forma normalizada.

Referencias

  1. Fracciones — Math is Fun — Math is Fun Explicación educativa clara de fracciones y operaciones.
  2. NIST Handbook — notación matemática — National Institute of Standards and Technology (NIST) Notación y cantidades; útil como referencia SI.
  3. Aritmética con fracciones — Khan Academy Lecciones paso a paso sobre operaciones con fracciones.