Calculadora de logaritmos
Útil para modelos exponenciales, crecimiento/decadencia, pH y decibelios. Cada modo aplica una forma algebraica de la misma relación exponencial.
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Resultado
La fórmula
El logaritmo responde: ¿a qué exponente debe elevarse la base b para obtener x? Relación clave: y = log_b(x), equivalente a x = b^y.
Ejemplo resuelto
- Dados x = 64 y b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Resultado: y = 6.
Resultado: log₂(64) = 6
Cómo se calcula
Cada modo aplica una forma algebraica de la misma relación exponencial.
Calcular y = log_b(x)
Válido si x > 0, b > 0 y b ≠ 1.
Calcular x = b^y
Úsalo cuando conoces b e y.
Calcular b = x^(1/y)
Requiere x > 0 y y ≠ 0.
Datos interesantes
Cambio de base
log_b(x) puede calcularse como ln(x)/ln(b).
ln es logaritmo natural
ln usa base e ≈ 2,71828 y aparece en muchos modelos.
Uso en cálculos del mundo real
Los logaritmos se usan para calcular pH en química, niveles de decibelios en acústica, escalas sísmicas y crecimiento compuesto en finanzas.
Las escalas logarítmicas comprimen rangos enormes
pH, Richter y decibelios usan logaritmos para comparar diferencias multiplicativas enormes en rangos numéricos más manejables.
Preguntas frecuentes
x > 0, b > 0 y b ≠ 1.
Sí, entonces x puede ser fraccionario cuando b > 1.
Porque 1^y siempre da 1.
ln significa base e. En muchos contextos «log» es base 10, pero en matemáticas la base debe indicarse explícitamente.
Sí. Usa el modo «Resolver base» con x e y conocidos para calcular b = x^(1/y).
Referencias
- Logarithms — MathWorld Definition and change-of-base relationships.
- Logarithms and exponentials Introductory logarithm properties and equations.