Calculadora combinada
Utilice esta calculadora cuando el orden no importe: selecciones de comités, elecciones de lotería, paquetes de productos y combinaciones de menús.
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Resultado
La fórmula
Las combinaciones estándar eligen r elementos de n sin orden: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Con repetición permitida, las combinaciones son C(n+r−1, r). Los contextos de agrupación circular todavía utilizan reglas de selección desordenadas a menos que el orden de los asientos en sí sea importante.
Ejemplo resuelto
- Combinación estándar con n = 5 y r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Resultado: 10 grupos únicos.
Resultado: 5C3 = 10
Cómo se calculan los recuentos de combinaciones
Las fórmulas combinadas cuentan grupos desordenados. Seleccionar los mismos miembros en un orden diferente sigue siendo una combinación.
Combinación estándar (nCr)
Utilice esto cuando seleccione r elementos distintos de n opciones distintas y el orden no importe. Válido para números enteros no negativos con n ≥ r.
Combinación con repetición
Utilízalo cuando los elementos se puedan repetir en un grupo (por ejemplo, elegir bolas donde los sabores se puedan repetir). Fórmula: C(n+r−1, r).
Relación con la permutación
Las permutaciones cuentan arreglos; las combinaciones colapsan esos arreglos en un solo grupo. nCr = nPr / r!.
Restricciones de entrada
Las entradas deben ser números enteros. Los valores muy grandes pueden exceder los límites prácticos de visualización, por lo que se recomienda utilizar rangos realistas para las tareas de planificación.
Datos interesantes
Se ignora el pedido
El equipo {A,B,C} es la misma combinación que {C,B,A}; sólo importa la membresía.
Conexión del triángulo de Pascal
Cada coeficiente binomial en el triángulo de Pascal es un valor combinado nCr.
Las combinaciones crecen rápidamente
Incluso los valores moderados pueden ser grandes, como manos de póquer 52C5 = 2,598,960.
Preguntas frecuentes
La combinación ignora el orden; la permutación cuenta el orden. Utilice combinaciones para la selección de grupos, permutaciones para clasificación o disposición.
Utilice nCr al elegir r elementos de n sin repetición y sin preocuparse por el orden.
Utilice el modo de repetición cuando la misma opción pueda aparecer varias veces en una selección.
No. Las combinaciones estándar requieren n ≥ r.
No. El conteo combinado utiliza números enteros no negativos.