Kombineeritud kalkulaator
Kasutage seda kalkulaatorit, kui tellimus ei oma tähtsust – komisjonide valikud, loteriivalikud, tootekomplektid ja menüüde paarid.
Arvuta
Arvuta
Tulemus
Valem
Standardkombinatsioonid valivad r üksust n hulgast ilma järjestuseta: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Kui kordamine on lubatud, on kombinatsioonid C(n+r−1, r). Ringikujulise rühmitamise kontekstis kasutatakse endiselt järjestamata valikureegleid, välja arvatud juhul, kui istekohtade järjestus ise on oluline.
Näidisarvutus
- Standardne kombinatsioon n = 5 ja r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Tulemus: 10 ainulaadset rühma.
Tulemus: 5C3 = 10
Kuidas kombinatsioonide arvu arvutatakse
Kombinatsioonivalemid loevad järjestamata rühmi. Samade liikmete valimine erinevas järjekorras on ikkagi üks kombinatsioon.
Standardkombinatsioon (nCr)
Kasutage seda, kui valite n erineva valiku hulgast r erinevat üksust ja järjekord ei oma tähtsust. Kehtib mittenegatiivsete täisarvude korral koos n ≥ r.
Kombinatsioon kordamisega
Kasutage seda, kui üksused võivad rühmas korduda (näiteks valides kulbikesed, kus maitsed võivad korduda). Valem: C(n+r−1, r).
Seos permutatsiooniga
Permutatsioonide loenduskorraldus; kombinatsioonid koondavad need paigutused üheks rühmaks. nCr = nPr / r!.
Sisestuspiirangud
Sisestus peab olema täisarvud. Väga suured väärtused võivad ületada praktilisi kuvamispiiranguid, nii et kasutage planeerimisülesannete jaoks realistlikke vahemikke.
Huvitavad faktid
Tellimust eiratakse
Meeskond {A,B,C} on sama kombinatsioon kui {C,B,A}; loeb ainult liikmelisus.
Pascali kolmnurga ühendus
Pascali kolmnurga iga binoomkoefitsient on kombinatsioonväärtus nCr.
Kombinatsioonid kasvavad kiiresti
Isegi mõõdukad väärtused võivad olla suured, näiteks 52C5 = 2,598,960 pokkerikäed.
Korduma kippuvad küsimused
Kombinatsioon ignoreerib järjekorda; permutatsioon loeb järjekorda. Kasutage kombinatsioone rühma valimiseks, permutatsioone järjestamiseks või paigutuseks.
Kasutage nCr, kui valite n hulgast r üksust ilma kordamiseta ja järjekorrast hoolimata.
Kasutage kordusrežiimi, kui sama suvand võib ühes valikus ilmuda mitu korda.
Ei. Standardkombinatsioonid nõuavad n ≥ r.
Ei. Kombinatsiooniloendus kasutab mittenegatiivseid täisarve.