Kauguse valemi kalkulaator
Arvuta kahe punkti vaheline kaugus tasandil (2D) või ruumis (3D). 2D-režiimis näitab graafik reaalajas keskpunkti, tõusu ja lahenduskäiku.
Arvuta
Tulemus
Lohistage punkti A või B, et seda liigutada. Sisendid uuenevad automaatselt.
Interaktiivne graafik on saadaval 2D-režiimis. 3D korral näete täielikku arvutuskäiku allpool.
Valem
Kasuta eukleidilist kauguse valemit punktide (x1, y1) ja (x2, y2) jaoks.
Kuidas kauguse valem töötab
Kahe punkti sirgjooneline kaugus on täisnurkse kolmnurga hüpotenuus, mille kaatetid on Δx ja Δy.
Seos Pythagorasega
Kui Δx ja Δy on kaatetid, on hüpotenuus d = √(Δx² + Δy²). Kauguse valem ongi see seos.
Märgid ja järjekord
Ruutu võtmine eemaldab märgi; A ja B vahetamine annab sama kauguse. Negatiivsed ja kümnendmurrud on lubatud.
Mida me ei modelleeri
Pole 3D-kaugust ega Maa suurringjoont. Tõeliste kaartide jaoks vaja geodeetilisi arvutusi.
Huvitavad faktid
Sirgjooneline kaugus
Annab tasandil kahe punkti lühima otsetee kauguse, näiteks kaardil punktide vahel.
Seos Pythagorasega
Valem tuleneb otse Pythagorase teoreemist; Δx ja Δy on täisnurga kolmnurga kaatetid.
Toetab negatiivseid ja kümnendmurde
Koordinaadid võivad olla positiivsed, negatiivsed või kümnendmurrud.
Korduma kippuvad küsimused
Jah, negatiivsed x- ja y-väärtused töötavad tavapäraselt.
Ei, A ja B vahetamine annab sama kauguse.
Kaugus on 0.
Ei. Lülitu 3D (x, y, z) režiimi, et juure alla lisanduks ka z erinevus.
Ruut eemaldab suuna märgi ja järgib eukleidilise kauguse täisnurga seost.
Allikad
- Distance formula in the plane Euclidean distance from the Pythagorean theorem.
- Pythagorean theorem Mathematical background for Δx/Δy distance calculations.