Pythagorase teoreemi kalkulaator
Kasulik diagonaalideks, objekti mõõdistuseks ja geomeetriaülesanneteks. Seos kehtib ainult siis, kui üks nurk on täpselt 90°. Valige puuduva külje režiim ja sisestage ülejäänud kaks samas ühikutes.
Arvuta
Arvuta
Ühikute vahetamisel arvutatakse väärtused ümber
Tulemus
Valem
Täisnurkse kolmnurga puhul on a ja b jalad ning c hüpotenuus. Kasutage hüpotenuusi leidmiseks c = √(a² + b²) või korraldage puuduva jala leidmiseks ümber a = √(c² − b²) ja b = √(c² − a²).
Näidisarvutus
- Leidke c, kui a = 3 ja b = 4.
- Arvutage c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Tulemus: c = 5.
Tulemus: c = 5
Kuidas Pythagorase teoreem siin töötab
Seos kehtib ainult siis, kui üks nurk on täpselt 90°. Valige puuduva külje režiim ja sisestage ülejäänud kaks samas ühikutes.
Kaatetid versus hüpotenuus
Hüpotenuus c on täisnurga vastaskülg ja alati kõige pikem. Kui otsite a või b, peab c olema suurem kui teadaolev kaatet — muidu on juur negatiivne.
Ainult täisnurksed kolmnurgad
a² + b² = c² ei kehti terav- ega nürinurksete kolmnurkade kohta ilma täisnurgata. Siis kasutatakse nt koosinusteoreemi.
Ühikud
Meetrid, sentimeetrid või millimeetrid sobivad, kui kõik kolm külge on samas ühikus. Tulemus on selles ühikus.
Huvitavad faktid
Klassikaline kolmnurk 3-4-5
Kolmnurk 3-4-5 on Pythagorase kolmik tuntuim ja praktiline viis kohapeal täisnurga märkimiseks.
Kaugus koordinaatidest
Koordinaatide geomeetrias annab teoreem kauguse √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Kehtib ainult täisnurksete kolmnurkade puhul
Seos a² + b² = c² kehtib ainult siis, kui üks nurk on täpselt 90°.
Korduma kippuvad küsimused
Jah. Valige külje a või külje b lahendamise režiim, seejärel sisestage hüpotenuus ja teadaolev jalg.
Hüpotenuus peab olema pikem kui kumbki jalg, seega peab c olema suurem kui teadaolev jala väärtus.
Kasutage mis tahes soovitud seadet, kuid õige tulemuse saavutamiseks hoidke kõik kolm külge samas ühikus.
Seda kasutatakse tavaliselt kaldteede, katuse paigutuse, ruumi diagonaalide ja kauguse kontrollimiseks ehituses ja projekteerimises.
Ei. Mittetäisnurksete kolmnurkade puhul kasutage muid valemeid, näiteks koosinuse seadust.
Allikad
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.