Lineaarvõrrandi kalkulaator

Arvuta

Režiim

a (kordaja)

b (konstant / lõikepunkt)

c (parem pool)

m (tõus)

x (sisendväärtus)

Uuendub tippimise ajal

Tulemus

—

Valem

Lineaarvõrrandil on konstantne muutumiskiirus. Tavalised vormid on ax + b = c ja y = mx + b. Kaks erinevat punkti määravad ühe sirge.

ax + b = c → x = (c−b)/a · y = mx + b · m = (y2−y1)/(x2−x1), b = y1−mx1

Näidisarvutus

Antud 3x + 5 = 20.
Viime 5 teisele poole: 3x = 15.
Jagame 3-ga: x = 5.

Tulemus: x = 5

Kuidas kalkulaator lahendab

Iga režiim on lineaarse kuju otsene algebraline ümberkirjutus.

Lahenda ax + b = c

Kirjuta ümber kujule x = (c−b)/a. a ei tohi olla 0.

Arvuta y valemist y = mx + b

Korruta m x-ga ja liida b.

Sirge kahe punkti järgi

Arvuta m = (y2−y1)/(x2−x1), siis b = y1−mx1. x-väärtused peavad erinema.

Piirjuhtumid

Kui a = 0 või x1 = x2, ei saa tulemust kujul y = mx + b esitada.

Huvitavad faktid

Lineaarsed mudelid muutuvad pidevalt

Iga +1 muutus x-is muudab y-d täpselt m võrra.

Kaks punkti määravad sirge

Kaks erinevat punkti tasandil määravad ühe sirge.

Kasutus päris arvutustes

Lineaarvõrrandeid kasutatakse eelarvetes, break-even analüüsis, ühikuhindades, kalibreerimiskõverates ja lihtsas liikumise planeerimises.

Korduma kippuvad küsimused

Mis siis, kui a = 0?

See ei ole standardne lineaarvõrrand x jaoks.

Kas tulemus võib olla murdarv?

Jah, lahendid on tihti kümnend- või murruarvud.

Miks kahe punkti režiim ei tööta, kui x1 = x2?

Siis tekib vertikaalne sirge määramata tõusunurgaga.

Mida tähendab m?

See on y muutumise kiirus x suhtes.

Kas negatiivsed väärtused sobivad?

Jah, negatiivsed kordajad ja koordinaadid on lubatud.