Standardhälbe kalkulaator
Arvuta populatsiooni standardhälve komadega eraldatud arvude loendist — mõõt, kui hajutatud väärtused on keskväärtuse ümber.
Arvuta
Arvuta
Tulemus
Valem
Populatsiooni standardhälve on ruutjuur keskmisest ruutkaugusest keskväärtuseni. See kalkulaator jagab N-iga (populatsioonivorm). Valimi standardhälve jagab tavaliselt N−1-ga (Besseli korrektsioon).
Näidisarvutus
- Andmed: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Keskmine μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Dispersioon = ruuthälvete keskmine = 4; σ = √4 = 2
Tulemus: σ = 2
Kuidas standardhälvet arvutatakse
Standardhälve vastab küsimusele „kui hajutatud on see hulk?“ andmete samades ühikutes.
Populatsioon vs valim
Jaga N-iga, kui andmed on kogu huvipakkuv populatsioon. Jaga N−1-ga, kui andmed on valim suurema populatsiooni hinnanguks. Tabelarvutuste STDEV.P vs STDEV.S peegeldab sama valikut. See leht kasutab populatsiooni SD (÷ N).
Seos dispersiooniga
Dispersioon on σ² (või s²). Standardhälve on lihtsam tõlgendada, sest see naaseb algsetesse ühikutesse (eurod, sekundid, punktid).
Normaaljaotuse rusikareegel
Ligikaudu kellakujuliste andmete korral jääb umbes 68% väärtustest 1 SD keskmisest, 95% 2 SD ja 99,7% 3 SD sisse. Rasked sabad ja äärmusväärtused rikuvad seda reeglit — kontrolli ka graafikuid, mitte ainult σ-d.
Huvitavad faktid
Normaaljaotuse keskmes
Standardhälve parametriseerib Gaussi jaotust, mida kasutatakse teaduses, tehnikas ja rahanduses.
Populatsioon vs valim
Jagamine n-iga hindab populatsiooni SD-d; jagamine n−1-ga (Besseli korrektsioon) on tavaline valimihinnang.
Samad ühikud kui andmetel
Erinevalt dispersioonist on SD algsetes ühikutes — lihtsam tõlgendada keskmise kõrval. Näiteks kui andmed on eurodes, on ka σ eurodes.
68–95–99,7 reegel
Ligikaudu normaalsete andmete korral jääb umbes 68% väärtustest 1 SD keskmisest, 95% 2 SD ja 99,7% 3 SD sisse.
Äärmusväärtused paisutavad SD-d
Üks äärmusväärtus võib SD-d järsult venitada. Mediaan ja kvartillihaarde aitavad, kui sabad on rasked.
Korduma kippuvad küsimused
Leia keskmine, keskmista ruuthälbed keskmisest (siin jaga N-iga), võta ruutjuur. Kleebi arvud komadega eraldatult, et arvutada automaatselt.
Populatsiooni SD (jaga N-iga). Suurema populatsiooni hinnanguks valimist kasuta ÷ (N−1).
See sõltub kontekstist ja keskmisest. Võrdle σ tüüpiliste mõõtmiste suurusega või kasuta variatsioonikordajat (σ/μ), kui skaalad erinevad.
Mitte alati. Investeerimises tähendab suurem SD sageli suuremat volatiilsust (riski). Tootmises võib suurem SD tähendada halvemat protsessikontrolli. Tõlgenda valdkonna kontekstis.
Allikad
- NIST/SEMATECH e-Handbook — skaala mõõdud Usaldusväärne ülevaade standardhälbest ja seotud skaalamõõtudest.
- Statistika mõisted (SD) Selge ametlik selgitus standardhälbest.
- Statistika ülevaade Eesti ametliku statistika kontekst hajuvusnäitajate tõlgendamiseks.