Logaritmi kalkulaator
Sobib eksponentsiaalse kasvu/kahanemise, pH ja detsibellide ning algebra jaoks. Režiimid on sama eksponentsuhte erinevad kujud.
Arvuta
Tulemus
Valem
Logaritm vastab küsimusele, mitmenda astmeni tuleb alus b tõsta, et saada x. Põhivõrrand: y = log_b(x), ehk x = b^y.
Näidisarvutus
- Antud: x = 64 ja b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Tulemus: y = 6.
Tulemus: log₂(64) = 6
Arvutusloogika
Režiimid on sama eksponentsuhte erinevad kujud.
Leia y = log_b(x)
Tingimused: x > 0, b > 0, b ≠ 1.
Leia x = b^y
Kasuta, kui b ja y on teada.
Leia b = x^(1/y)
Vajalik: x > 0 ja y ≠ 0.
Huvitavad faktid
Alusevahetuse valem
log_b(x) = ln(x)/ln(b).
ln on loomulik logaritm
ln alus on e ≈ 2.71828.
Kasutus päris arvutustes
Logaritme kasutatakse pH arvutamisel keemias, detsibellides akustikas, maavärina magnituudiskaalades ja liitkasvu mudelites rahanduses.
Logaritmilised skaalad tihendavad suuri vahemikke
pH, Richter ja detsibell kasutavad logaritme, et tohutuid korduvaid erinevusi saaks võrrelda väiksematel arvualadel.
Korduma kippuvad küsimused
x > 0, b > 0 ja b ≠ 1.
Jah, siis x on murdarvuline (kui b > 1).
Sest 1 astmes mistahes y jääb 1.
ln tähendab alust e. Paljudes kontekstides tähendab „log” alust 10, kuid matemaatikas tuleb alus selgelt märkida.
Jah. Kasuta režiimi „Leia alus” tuntud x ja y väärtustega, et arvutada b = x^(1/y).
Allikad
- Logarithms — MathWorld Definition and change-of-base relationships.
- Logarithms and exponentials Introductory logarithm properties and equations.