ماشینحساب حجم
جسم را انتخاب کنید، ابعاد را وارد کنید و حجم را به متر مکعب و فوت مکعب بگیرید — برای مخزن، بستهبندی، حمل و تکلیف هندسه.
محاسبه
محاسبه
با تعویض واحدها، مقادیر دوباره محاسبه میشوند
نتیجه
فرمول
حجم مکعبمستطیل طول × عرض × ارتفاع است. مکعب ضلع³. کره ⁴⁄₃πr³. استوانه πr²h. مخروط ⅓πr²h. هرم مربعالقاعده ⅓ × قاعده² × ارتفاع. بیضیگون ⁴⁄₃πabc. نیمکره ⅔πr³. تبدیل با ۱ m³ ≈ ۳۵٫۳۱۴۷ ft³.
مثال حلشده
- مکعبمستطیل ۲ m × ۱٫۵ m × ۱ m → ۳ m³
- کره r = ۱ m → ⁴⁄₃π ≈ ۴٫۱۹ m³
- استوانه r = ۰٫۵ m، h = ۲ m → π×۰٫۲۵×۲ ≈ ۱٫۵۷ m³
نتیجه: فرمول اجسام با نمایش خودکار m³/ft³
حجم چندشکلی چگونه حساب میشود
هر حالت فرمول اقلیدسی استاندارد آن جسم را اعمال میکند، سپس میان متر مکعب و فوت مکعب تبدیل میکند.
مکعبمستطیل، مکعب و کره
مکعبمستطیل طول × عرض × ارتفاع با واحد یکسان است. مکعب ضلع به توان سه. کره ⁴⁄₃πr³ با شعاع تا سطح — اگر فقط قطر دارید ÷ ۲. نیمکرهٔ توپر ⅔πr³.
استوانه، مخروط، هرم و بیضیگون
استوانهٔ راست دایرهای πr²h. مخروط راست یکسوم همان استوانه با قاعده و ارتفاع یکسان. هرم مربعالقاعده یکسوم مساحت قاعده × ارتفاع عمود. بیضیگون سه نیممحور a، b، c در ⁴⁄₃πabc.
واحدها
حالت متریک متر میخواهد و اول m³ (با لیتر در جزئیات) گزارش میکند. امپریال فوت و اول ft³. واحد مخلوط خودکار تبدیل نمیشود — اول همهٔ یالها را یکسان کنید.
آنچه مدل نمیکنیم
فضای خالی مخزن، دورریز بستهبندی یا جسم CAD نامنظم نیست. پر شدن مایع در استوانهٔ افقی فرمول حجم جزئی جدا میخواهد. برای اندازهگیری تجاری گواهیشده از مترولوژی رسمی استفاده کنید.
واقعیتهای جالب
π گنگ است
فرمول کره، استوانه، مخروط، بیضیگون و نیمکره از Math.PI استفاده میکنند. نمایش رند میکند؛ تلرانس مهندسی ممکن است رقم بیشتر بخواهد.
ارتفاع باید عمود باشد
«ارتفاع» مخروط و هرم ارتفاع عمود از رأس به قاعده است — نه ارتفاع مایل روی یال.
m³ ↔ ft³
۱ m³ ≈ ۳۵٫۳۱۴۷ ft³ با فوت بینالمللی (۰٫۳۰۴۸ m دقیق). یک متر مکعب دقیقاً ۱٬۰۰۰ لیتر هم هست.
مخروط در برابر استوانه
مخروط دقیقاً یکسوم حجم استوانه با همان شعاع قاعده و ارتفاع را دارد — قاعدهٔ رایج بستهبندی و ریختهگری.
اجسام مرکب
اتاق یا مخزن Lشکل را به مکعبمستطیلها بشکنید، هر حجم را حساب کنید، بعد جمع یا کم کنید.
پرسشهای رایج
استوانه را بگزینید، شعاع قاعده و ارتفاع را وارد کنید. حجم = πr²h. اگر قطر دارید ÷ ۲ برای شعاع.
حجم = ⁴⁄₃πr³. کره را بگزینید و شعاع را وارد کنید. نیمکرهٔ توپر ⅔πr³.
خیر — متریک یا امپریال را بگزینید تا همهٔ ورودیها واحد یکسان داشته باشند. در صورت نیاز اول با تبدیل واحد طولها را یکسان کنید.
دقیقاً ۱٬۰۰۰. ماشینحساب در حالت متریک لیتر را کنار m³ نشان میدهد تا اندازهٔ مخزن و آکواریوم خوانا باشد.
مخروط را بگزینید، شعاع و ارتفاع عمود را وارد کنید. حجم = ⅓πr²h — یکسوم استوانه با همان قاعده و ارتفاع.
به مکعبمستطیلها بشکنید (یا اجسام را مخلوط کنید)، هر حجم را حساب کنید، بعد جمع کنید. برشها را همینطور کم کنید.
منابع
- SI units — metre پایهٔ طول SI برای واحد حجم مکعبی.
- سازمان ملی استاندارد ایران استانداردهای ملی اندازهشناسی و واحدها در ایران.
- The International System of Units (SI) ۱ L = ۱ dm³ = ۰٫۰۰۱ m³.