ماشینحساب مساحت
شکل را انتخاب کنید، ابعاد را وارد کنید و مساحت را به متر مربع و فوت مربع ببینید — برای اتاق، زمین، کارهای دستی و تکالیف هندسه.
محاسبه
محاسبه
با تعویض واحدها، مقادیر دوباره محاسبه میشوند
نتیجه
فرمول
مساحت مستطیل طول × عرض است. مربع ضلع². دایره πr². بیضی πab. مثلث ½ × قاعده × ارتفاع یا فرمول هرون از سه ضلع. متوازیالاضلاع قاعده × ارتفاع. ذوزنقه ½(a + b) × ارتفاع. تبدیل با ۱ متر مربع ≈ ۱۰٫۷۶۳۹ فوت مربع انجام میشود.
مثال حلشده
- مستطیل ۵ متر × ۴ متر → ۲۰ متر مربع
- دایره با شعاع ۲ متر → π×۴ ≈ ۱۲٫۵۷ متر مربع
- ذوزنقه a=۴، b=۶، h=۳ متر → ½(۴+۶)×۳ = ۱۵ متر مربع
نتیجه: فرمولهای شکل با نمایش خودکار متر مربع / فوت مربع
مساحت چندشکلی چگونه حساب میشود
هر حالت فرمول استاندارد اقلیدسی همان شکل را اعمال میکند و سپس بین متر مربع و فوت مربع تبدیل میکند.
مستطیل، مربع و دایره
مستطیل حاصلضرب طول و عرض در یک واحد است. مربع ضلع به توان دو است. دایره πr² با شعاع تا لبه — اگر فقط قطر دارید بر ۲ تقسیم کنید. بیضی π × a × b با دو نیممحور است.
مثلث، متوازیالاضلاع و ذوزنقه
با قاعده و ارتفاع عمود، برای مثلث ½bh و برای متوازیالاضلاع قاعده × ارتفاع کافی است. ذوزنقه میانگین دو ضلع موازی ضرب در ارتفاع است. با سه ضلع مثلث، فرمول هرون فقط وقتی نابرابری مثلث برقرار باشد کار میکند.
واحدها
حالت متریک متر میخواهد و اول متر مربع نشان میدهد. حالت امپریال فوت میخواهد و اول فوت مربع. مخلوط متر و فوت خودکار تبدیل نمیشود — ابتدا اضلاع را یکدست کنید.
چه چیزهایی مدل نمیشود
ضریب پرت کفپوش، مساحت رنگ دیوار یا متر نقشهبرداری GIS نیست. برای مساحت حقوقی ملک از نقشهٔ نقشهبردار یا سند رسمی استفاده کنید.
واقعیتهای جالب
π گنگ است
مساحت دایره و بیضی از Math.PI (≈ ۳٫۱۴۱۵۹…) استفاده میکند. نمایش گرد میشود؛ تلرانس مهندسی گاهی رقم بیشتری میخواهد.
ارتفاع باید عمود باشد
«ارتفاع» مثلث، متوازیالاضلاع و ذوزنقه فاصلهٔ عمودی بین قاعدههاست — نه طول ضلع مورب.
هرون مثلث معتبر میخواهد
اضلاع ۲، ۳، ۹ مثلث نمیسازند؛ ماشینحساب بهجای اختراع مساحت، نتیجه را پنهان میکند.
متر مربع ↔ فوت مربع
۱ متر مربع ≈ ۱۰٫۷۶۳۹ فوت مربع با فوت بینالمللی (۰٫۳۰۴۸ متر دقیق).
اشکال ترکیبی
اتاقهای L شکل را به مستطیلها (یا ترکیب شکلها) بشکنید، مساحت هر بخش را حساب کنید، سپس جمع یا کم کنید.
پرسشهای رایج
دایره را انتخاب کنید، شعاع را وارد کنید. مساحت = πr². اگر قطر دارید اول بر ۲ تقسیم کنید.
برای اضلاع a، b، c: s = (a+b+c)/۲ و مساحت = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. وقتی ارتفاع ندارید از حالت سه ضلع استفاده کنید.
خیر — متریک یا امپریال را انتخاب کنید تا همه ورودیها یک واحد داشته باشند. در صورت نیاز ابتدا با تبدیل واحد طولها را یکدست کنید.
به مستطیلها (یا ترکیب شکلها) تقسیم کنید، مساحت هر قسمت را بگیرید و جمع کنید. برشهای مستطیلی را همینطور کم کنید.
بیضی را انتخاب کنید و دو نیممحور را وارد کنید. مساحت = π × a × b. اگر فقط قطر کامل دارید، هر کدام را بر ۲ تقسیم کنید.
مستقیم نه — این ابزار قاعده و ارتفاع عمود میخواهد. اگر دو ضلع و زاویه دارید، مساحت = ضلع۱ × ضلع۲ × sin(زاویه)؛ ابتدا به ارتفاع تبدیل کنید یا ابزار دیگری به کار ببرید.
فرمول هرون فقط برای مثلث معتبر است که هر ضلع از جمع دو ضلع دیگر کوتاهتر باشد. اگر نابرابری مثلث برقرار نباشد، مساحت حقیقی وجود ندارد.
منابع
- واحدهای SI — متر پایهٔ طول SI برای واحدهای مساحت.
- سازمان ملی استاندارد ایران مرجع استانداردهای ملی اندازهگیری و واحد در ایران.
- فرمول هرون فرمول کلاسیک مساحت مثلث از سه ضلع.