Permutaatiolaskin
Käytä tätä laskinta, kun järjestyksellä on väliä – rankingissa, istuinmäärittelyissä, PIN-kuvioissa, reittisarjoissa ja aikataulujärjestelyissä.
Laske
Laske
Tulos
Kaava
Vakiopermutaatiot valitsevat ja järjestävät r kohdetta n:stä: nPr = n!/(n−r)!. Kun toisto on sallittua, jokaisessa paikassa on n vaihtoehtoa, joten kokonaisjärjestelyt ovat n^r. Ympyräpermutaatiot kiinnittävät kiertosymmetrian, jolloin saadaan (n−1)! erilliset istuimet pyöreän pöydän ympärillä.
Esimerkkilasku
- Vakiopermutaatio, jossa n = 5 ja r = 3.
- nPr = 5!/(5−3)! = 5!/2! = (5×4×3×2×1)/(2×1).
- Tulos: 60 tilattua järjestelyä.
Tulos: 5P3 = 60
Kuinka permutaatiomäärät lasketaan
Permutaatiokaavat laskevat järjestetyt tulokset. Samat valitut tuotteet eri järjestyksessä lasketaan eri tulokseksi.
Vakiopermutaatio (nPr)
Käytä tätä, kun valitset r erillistä tuotetta n erillisestä vaihtoehdosta ja tilausasioista. Voimassa vain, kun n ja r ovat ei-negatiivisia kokonaislukuja, joissa n ≥ r.
Permutaatio toistolla (n^r)
Käytä tätä, kun jokainen paikka voi käyttää uudelleen mitä tahansa n vaihtoehdosta (esim. lukituskoodeja, joissa numerot voivat toistua). Järjestelyt yhteensä n kerrotaan itsellään r kertaa.
Pyöreä permutaatio ((n−1)!)
Pyöreän pöydän istuimissa kierrokset ovat samanarvoisia (ABC on sama ympyrä kuin BCA), joten yksi asento on kiinteä ja järjestelyt pienenevät arvoon (n−1)!.
Syöttörajoitukset
Tämä laskin odottaa kokonaislukuja. Erittäin suuri n voi ylittää JavaScriptin turvallisen kokonaisluvun tarkkuuden, joten tulokset on tarkoitettu käytännön laskenta-alueille.
Mielenkiintoisia faktoja
Tilaus muuttaa vastauksen
A:n, B:n ja C:n valitseminen on yksi yhdistelmä, mutta ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ja CBA ovat kuusi erilaista permutaatiota.
Factoriaalit kasvavat nopeasti
10! on jo 3 628 800. Tämän kasvun vuoksi permutaatiomäärät kasvavat nopeasti.
Pyöreät kotelot poistavat kaksoiskappaleet
Ympyrässä kaikkien yhden istuimen kiertäminen ei luo uutta järjestelyä, joten lukumäärät ovat pienempiä kuin lineaariset istuimet.
Usein kysytyt kysymykset
Permutaatio välittää järjestyksestä; yhdistelmä ei. Jos sijoituksella tai sijalla on merkitystä, käytä permutaatiota.
Käytä nPr:tä, kun valitset r kohdetta joukosta n toistamatta kohteita, ja järjestelyjärjestys on tärkeä.
Käytä toistoa, kun vaihtoehto voi esiintyä useammin kuin kerran eri paikoissa, kuten toistuvia numeroita koodissa.
Koska kaikkien ihmisten pyörittäminen yhdessä antaa saman istumakuvion, yksi vertailuasento on kiinteä liikalaskennan välttämiseksi.
Ei. Permutaatiolaskennassa käytetään ei-negatiivisia kokonaislukuja.