Calculateur d’équation linéaire

Calculer

Mode

a (coefficient)

b (constante / intercept)

c (membre de droite)

m (pente)

x (valeur d’entrée)

Updates as you type

Résultat

—

La formule

Une équation linéaire a un taux de variation constant. Formes courantes : ax + b = c et y = mx + b. Deux points distincts définissent une droite unique.

ax + b = c → x = (c−b)/a · y = mx + b · m = (y2−y1)/(x2−x1), b = y1−mx1

Exemple détaillé

On a 3x + 5 = 20.
On déplace 5 : 3x = 15.
On divise par 3 : x = 5.

Résultat: x = 5

Comment le calculateur résout

Chaque mode est une réécriture algébrique directe.

Résoudre ax + b = c

Réécrire en x = (c−b)/a. a ne doit pas être nul.

Calculer y depuis y = mx + b

Multiplier m par x puis ajouter b.

Droite à partir de deux points

Calculer m = (y2−y1)/(x2−x1), puis b = y1−mx1. Les valeurs de x doivent être différentes.

Cas limites

Si a = 0 ou x1 = x2, on ne peut pas écrire le résultat sous la forme y = mx + b.

Faits intéressants

Les modèles linéaires changent de façon constante

Chaque +1 dans x change y exactement de m unités.

Deux points définissent une droite

Deux points distincts du plan déterminent une seule droite.

Utilisé dans des calculs réels

Les équations linéaires servent pour les budgets, l’analyse du seuil de rentabilité, le prix unitaire, les courbes d’étalonnage et la planification simple des mouvements.

Questions fréquentes

Que se passe-t-il si a = 0 ?

Ce n’est pas une équation linéaire standard pour x.

Le résultat peut-il être fractionnaire ?

Oui, les solutions sont souvent décimales ou fractionnaires.

Pourquoi le mode deux points échoue-t-il si x1 = x2 ?

Cela crée une droite verticale de pente indéfinie.

Que signifie m ?

C’est le taux de variation de y par rapport à x.

Les valeurs négatives sont-elles autorisées ?

Oui, les coefficients et coordonnées négatifs sont valides.