Calculateur de Fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions ou nombres mixtes. Vous obtenez le résultat simplifié, sa valeur décimale et en pourcentage, ainsi que le détail du calcul étape par étape.
Calculer
La formule
Addition/soustraction avec dénominateur commun. Multiplication croisée. Division par l’inverse. Résultats réduits par le PGCD.
Exemple détaillé
- Ajouter 1/2 + 1/4
- Dénominateur commun : (1×4 + 1×2)/(2×4) = 6/8
- Simplifier par PGCD 2 → 3/4
Résultat: 3/4 ≈ 0,75
Comment fonctionne l’arithmétique des fractions
Les fractions représentent des rationnels. Les opérations suivent les règles du corps ; puis on annule le PGCD.
Addition et soustraction
Dénominateur commun bd : (ad ± bc)/bd.
Multiplication et division
Multiplier en croix. Diviser = multiplier par l’inverse.
Simplifier
Diviser numérateur et dénominateur par le PGCD (Euclide).
Cas limites
Dénominateur 0 invalide. Division par fraction de numérateur 0 invalide.
Faits intéressants
-
Mathématiques anciennes
Les fractions apparaissent sur des papyrus égyptiens (~1800 av. J.-C.), souvent comme sommes de fractions unitaires.
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Inverser et multiplier
Diviser par a/b, c’est multiplier par b/a car a/b × b/a = 1.
-
Impropre vs mixte
7/4 et 1¾ représentent la même valeur sous des notations différentes.
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Dénominateur commun
Pour additionner, il faut le même dénominateur : des parts de même taille.
-
Les décimaux sont des fractions
0,75 = 75/100 = 3/4. Les pourcentages sont des fractions de dénominateur 100.
Questions fréquentes
Divisez numérateur et dénominateur par le PGCD. 6/8 → ÷2 → 3/4.
On n’additionne que des parts de même taille.
Oui : (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c) si c ≠ 0.
Oui, une approximation en plus de la fraction.
Oui — signes normalisés dans le résultat.
Références
- Fractions — Math is Fun Explications pédagogiques sur les fractions.
- NIST Handbook — notation Notation et grandeurs ; contexte SI.
- Arithmétique des fractions Leçons pas à pas sur les opérations.